Knudsen-Diffusion

Knudsen-Diffusion (nach Martin Knudsen) bezeichnet Diffusionsprozesse, bei denen Teilchen öfter mit Fließbegrenzungen als mit anderen Teilchen zusammenstoßen.

Dies bedeutet, dass die mittlere freie Weglänge der Teilchen größer ist als eine geometrische Beschränkung. Knudsen-Diffusion tritt also auf, wenn die Knudsen-Zahl sehr viel größer als eins ist. Dies ist für die Diffusion dünner Gase (Knudsen-Gase) in porösen Medien der Fall.

Der Knudsen-Diffusionskoeffizient D_K (SI-Einheit m²s^-1) ist abhängig von der Porengeometrie. Für lange, gerade Poren berechnet er sich annähernd zu:

$D_K=\frac{2}{3}r\sqrt{\frac{8RT}{\pi M}}$

• r – Porenradius
• R – universelle Gaskonstante
• T – Temperatur
• M – molare Masse

Er ist unabhängig vom Druck und der molaren Masse eines zweiten Gases, in dem die Diffusion stattfindet.

Der Knudsen-Diffusionskoeffizient eines Gases in einem porösen Medium lässt sich aus dem Wert für eine einzelne gerade Pore berechnen:

$D_{K,Medium}=\frac{\varepsilon}{\tau}D_{K,Pore}$

• ε – Porosität des Mediums, die für die Diffusion zur Verfügung steht (verbundene Poren)
• τ – Tortuosität

Belege

• PDF über Knudsen-Fluss in porösen Medien (111 kB)
• E. L. Cussler: Diffusion – Mass transfer in fluid systems, Cambridge University Press, 1997, ISBN 0-521-56477-8