Kosmologisch

Kosmologisch

Die Kosmologie (griechisch κοσμολογία – hier: die Lehre von der Welt) beschäftigt sich mit dem Ursprung, der Entwicklung und der grundlegenden Struktur des Universums (Kosmos) als Ganzem und ist damit ein Teilgebiet sowohl der Physik als auch der Philosophie. Ihren Ursprung hat die Kosmologie im mythischen und religiösen Bereich (siehe auch Schöpfung und Eschatologie).

Die physikalische Kosmologie versucht, das Universum mittels physikalischer Gesetzmäßigkeiten zu beschreiben. Dabei ist besonders die heute beobachtete, ungleichmäßige Verteilung der Galaxien und Galaxienhaufen im Nahbereich des sonst räumlich, aber nicht zeitlich homogenen und isotropen, expandierenden Universums zu verstehen. [1] Die signifikante Haufenbildung, mit großen dazwischenliegenden Leerräumen (Voids), führt dazu, dass man von einem „klumpigen“ Universum spricht. [2] [3] Die größte bisher entdeckte Struktur, die Sloan Great Wall, ist ca. 1,37 Mrd. Lichtjahre lang. [4]

Weiterhin muss eine umfassende Kosmologie die insgesamt vorhandene Flachheit (euklidischer Raum), die zeitlich unterschiedlichen Strukturen (Strahlung, Quasare, Galaxien), die Kosmische Hintergrundstrahlung, die als Expansion des Universums gedeutete Rotverschiebung des Lichts, die numerischen Werte der Naturkonstanten und die Häufigkeit der chemischen Elemente im Universum zusammenfassend beschreiben.

Inhaltsverzeichnis

Antike Vorstellungen

Nach Anaximander sei das unendliche Universum die Quelle einer unendlichen Zahl von Welten, von denen unsere Welt nur eine sei, die sich abgespalten habe und ihre Teile durch Drehbewegung gesammelt habe. Anaximenes arbeitete diese Ideen von Anaximander weiter aus und sah dabei die Luft als Urmaterie an. Pythagoras – für den alle Dinge in Wirklichkeit Zahlen bzw. Zahlenverhältnisse waren – vertrat die Auffassung, dass der Himmel das Unendliche eingeatmet habe, um Gruppen von Zahlen zu bilden. Aristoteles vertrat dann ein Modell des Universums, welches ein Zentralfeuer beinhalte (er meinte damit explizit nicht die Sonne), um welches die Himmelskörper in Kreisen liefen.[5]

Standardmodell

Das Standardmodell der Kosmologie ist die heute anerkannte kosmologische Theorie, die viele beobachtete Phänomene beschreibt. Darin wird von einem unendlich heißen und dichten Frühzustand des Universums (Urknall, englisch Big Bang) ausgegangen. Die folgenden drei Beobachtungen bestätigen dieses Modell:

  1. Häufigkeit der Elemente: In der primordialen Nukleosynthese (englisch Big Bang Nucleosynthesis) kurz nach dem Urknall (10-2 s) war das Universum so heiß, dass Materie in Quarks und Gluonen aufgelöst war. Durch die Expansion und Abkühlung des Universums entstanden Protonen und Neutronen. Nach ca. 1 Sekunde verschmolzen aus Protonen und Neutronen die Kerne leichter Elemente (Deuterium, 3He, 4He, 7Li). Dieser Prozess endete nach etwa 3 min [6]. Es wurden also die relativen Häufigkeiten der Elemente vor der Bildung der ersten Sterne festgelegt.
  2. Kosmische Hintergrundstrahlung (engl. cosmic microwave background radiation CMBR): 1946 von George Gamow postuliert, wurde sie 1964 durch Arno Penzias und Robert Woodrow Wilson entdeckt – mit einer mittleren Temperatur von 2,725 Kelvin. [7] Die Hintergrundstrahlung stammt aus der Zeit ca. 300.000 Jahre nach dem Urknall, als das Universum etwa 1/1000 seiner heutigen Größe hatte. Das ist auch der Zeitpunkt, an dem das Weltall transparent wurde; vorher bestand es aus undurchsichtigem ionisiertem Gas. Messungen durch COBE, BALOON, WMAP.
  3. Expansion des Universums: Edwin Hubble konnte 1929 die Expansion des Weltalls nachweisen, da Galaxien mit wachsender Entfernung eine zunehmende Rotverschiebung in den Spektrallinien zeigen. Proportionalitätsfaktor ist die Hubble-Konstante H, deren Wert bei 71 (± 4) km/s Mpc-1 angenommen wird (Stand 2004). H ist eigentlich keine Konstante, sondern verändert sich mit der Zeit – invers proportional zum Alter des Universums. Wir stehen auch nicht im Mittelpunkt der Expansion – der Raum selbst dehnt sich überall gleichmäßig aus (isotropes Universum). Durch Zurückrechnen der Expansion kann man das Alter des Universums (siehe auch Hubble-Zeit) bestimmen: Ist die Hubble-Konstante korrekt, so liegt es bei etwa 13,7 Milliarden Jahren. Auch aufgrund der bisher von der Sonde WMAP gewonnenen Daten geht man inzwischen von einem offenen, also beschleunigt expandierenden Universum mit einem Alter von 13,7 Mrd. Jahren aus.

Die einzelnen Phasen der Expansion sind im Artikel Urknall beschrieben. Nach dem Standardmodell der Kosmologie ergibt sich grob folgender Ablauf:

Wichtige Instrumente zur Erforschung des Universums werden heute von Satelliten und Raumsonden getragen: Das Hubble-Weltraumteleskop, ROSAT, Hipparcos und WMAP.

Zur Erklärung der beobachteten Expansion und der flachen Geometrie des Universums im Großen wird das Urknallmodell heute ergänzt nach Ideen von Alan Guth, dass es durch einen Symmetriebruch in der Frühzeit des Universums zu einer sehr starken kurzzeitigen Expansion kam, welche die Gleichförmigkeit des Universums auch am Rand des beobachtbaren Bereiches (Horizont) erklärt.

Die derzeit größte Herausforderung an die kosmologische Theorie stellt heute aber wohl das Missverhältnis zwischen beobachtbarer Materie und deren Verteilung sowie der beobachteten mittleren Ausbreitungsgeschwindigkeit des Universums dar. Die übliche Erklärung macht für die nicht mittels elektromagnetischer Strahlung beobachtbaren Anteile der benötigten Materiedichte Dunkle Masse (ca. 23 %) und Dunkle Energie (ca. 73 %) verantwortlich. Deren genaue Zusammensetzung ist heute aber offen. Es wird jedoch vielfach vermutet, dass es sich dabei um die von Elementarteilchenphysikern unabhängig von der Kosmologie postulierten supersymmetrischen Partner der bereits bekannten Elementarteilchen handelt. Sofern es diese gibt, dürften sie eventuell aufgrund der erwarteten Energieniveaus und der verfügbaren Teilchenbeschleuniger innerhalb der nächsten 5 bis 10 Jahren zweifelsfrei nachgewiesen werden. Alternativ dazu wurde auch eine Veränderung der einsteinschen Gravitationsgleichungen vorgeschlagen.

Steady-State-Theorie

Die Steady-State-Theorie (Stationäres Verhalten, z. B. „gleichmäßige Expansion“) wurde 1949 durch Fred Hoyle, Thomas Gold und andere als Alternative zur Urknall-Theorie entwickelt. Während der 1950er und bis in die 1960er Jahre wurde diese Theorie von den meisten Kosmologen als mögliche Alternative akzeptiert.

Die 'Steady-State-Theorie' wurde aufgrund von Berechnungen postuliert, die zeigten, dass ein rein statisches Universum mit den Annahmen der allgemeinen Relativitätstheorie nicht verträglich wäre. Zudem zeigten Beobachtungen von Edwin Hubble, dass das Universum expandiert. Die Theorie postuliert nun, dass das Universum sein Aussehen nicht ändert, obwohl es größer wird. Dazu muss ständig Materie neu gebildet werden, um die durchschnittliche Dichte gleich zu halten. Da die Menge der neu zu bildenden Materie sehr klein ist (nur einige hundert Wasserstoffatome pro Jahr in der Milchstraße), kann die Neubildung von Materie nicht direkt beobachtet werden. Obwohl diese Theorie den Energieerhaltungssatz verletzt, hatte sie unter anderem die attraktive Eigenschaft, dass das Universum keinen Anfang hat und Fragen nach dem Vorher bzw. nach dem Grund des Beginns der Expansion überflüssig sind.

Die Schwierigkeiten dieser Theorie begannen in den späten 60er Jahren. Beobachtungen zeigten, dass sich das Universum zeitlich tatsächlich verändert, die Stationaritätsbedingung also explizit verletzt ist: Quasare und Radiogalaxien wurden nur in weit entfernten Galaxien gefunden. Halton Arp interpretierte die vorliegenden Daten seit den 1960er Jahren anders und gab an, dass es Quasare auch im nahe liegenden Virgohaufen gäbe. Der Niedergang der Steady-State-Theorie wurde beschleunigt durch die Entdeckung der kosmischen Hintergrundstrahlung, welche von der Urknall-Theorie vorausgesagt worden war.

Seitdem gilt nicht die Steady-State-Theorie, sondern die Urknalltheorie bei der Mehrheit der Astronomen als erfolgreiches Standardmodell der Kosmologie. In den meisten Publikationen über Astrophysik wird sie implizit vorausgesetzt.

Geschichte der Kosmologie

Anfänge und ptolemäisches Weltbild

Erste Aufzeichnungen von mythischen Kosmologien sind aus China (I Ging, Buch der Wandlungen), aus Babylon (Enuma Elish) und der vorionischen Zeit (Theogonie des Hesiod) bekannt. Kosmologische Vorstellungen hatten in der chinesischen Kultur besonders im Daoismus und Neokonfuzianismus einen hohen Stellenwert. Die babylonischen Mythen – welche vermutlich auf ältere sumerische Mythen zurückgehen und ihrerseits wieder Vorlage für die biblische Genesis sein dürften – und Himmelsbeobachtungen haben wahrscheinlich auch die späteren griechischen kosmologischen Weltentwürfe beeinflusst und sind damit Ausgangspunkt der abendländischen bzw. der heutigen wissenschaftlichen Kosmologie.

Frühere Kosmologien unterlagen dem Prinzip Aufzeichnung astronomischer Daten und anschließendes Deuten der Daten, welches unter den Begriff Astrologie eingeordnet werden kann. Aus den Deutungen und Prophezeiungen entwickelten sich die Mythologien. Zusätzlich stellten die astronomischen Aufzeichnungen nützliche Angaben für die historischen Kalender dar, z. B. Ur-3 Kalender, mit deren Hilfe die Abläufe in der Landwirtschaft geordnet wurden. Bei den griechischen Gelehrten Thales von Milet, vor allem aber bei Anaximander (6. Jhd. v. Chr.), begann der Prozess der Rationalisierung. Anaximander entwarf erstmals ein Weltbild, welches auf gesetzmäßigen kausalen Zusammenhängen basierte und den Himmelsobjekten eine physikalische Natur zuordnete. In die gleiche Richtung gingen die kosmologischen Entwürfe der Atomisten Demokrit und Anaxagoras.

Eine weitere wichtige Entwicklung war das erste historisch überlieferte System, in dem die Erde nicht im Zentrum stand und von kugelförmiger Gestalt war, das von Philolaos, einem Schüler von Pythagoras, im 5./4. Jhd. v. Chr. entworfen wurde.

In der Kosmologie des Platon (5/4. Jhd. v. Chr.), die er im Timaios schildert, beschrieb er die Himmelsobjekte als von personalen, mit Verstand ausgerüstete göttliche Wesen. Die Erde war in Platons Vorstellung eine Kugel, die im Zentrum des Kosmos ruhte.

Platons Schüler Aristoteles widersprach in seiner Kosmologie teilweise der Auffassung seines Lehrers hinsichtlich der göttlichen Natur von Himmelsobjekten. Die Himmelskörper nennt auch er göttlich und mit Intellekt begabt; sie bestehen aus dem „fünften Element“ und werden von der „ersten Philosophie“ erforscht.[8] Die Bewegungen der Himmelskörper und -sphären werden letztlich von einem ersten unbewegten Beweger (im Sinne von Veränderer) hervorgerufen.

Eudoxos von Knidos entwarf Anfang des 4. Jahrhunderts v. Chr. ein Sphärenmodell, das von Kallippos weiterentwickelt wurde und erstmals die retrograden Schleifenbewegungen der Planeten beschreiben konnte und das sowohl Aristoteles als auch das Ptolemaische Weltbild beeinflussten. Messungen von Eratosthenes, der im 3. Jahrhundert v. Chr. den Umfang der Erde mit guter Genauigkeit bestimmte, und auch von Aristyllus und Timocharis zeigten jedoch Abweichungen der Planetenbewegungen von den nach Eudoxos' Methode berechneten Positionen. Apollonios von Perge entwickelte im 3. Jahrhundert v. Chr. eine Methode der Berechnung von Planetenbahnen mithilfe von Epizykeln, d. h., er ließ Kreisbewegungen der Planeten zu, deren Mittelpunkt selbst wieder auf einer Kreisbahn lag.

Neben den Pythagoreern, die ihre Kosmologie mit bewegter Erde weiterentwickelten, vertrat Heraklides (4. Jhd. v. Chr.) ein geozentrisches Weltbild und veröffentlichte seine erstmals durchgeführte Berechnung der Erdrotation. Ein heliozentrisches Weltmodell vertrat Aristarchos von Samos (3/2 Jhd. v. Chr). Er wurde deshalb der Gottlosigkeit beschuldigt; sein Weltmodell konnte sich aus diesen Gründen nicht durchsetzen.

Ptolemäus (2. Jhd. n. Chr.) beschrieb im Almagest eine geozentrische Kosmologie, welche mit den meisten Beobachtungen seiner Zeit in Einklang zu bringen war und bis zur Durchsetzung des kopernikanischen Weltbildes allgemein anerkannt wurde.

Die kopernikanische Wende

Seite aus Kopernikus' Manuskript von De Revolutionibus Orbium Coelestium

Bereits im 15. Jahrhundert wurden durch den deutschen Universalgelehrten und Kardinal Nikolaus von Kues (1401 - 1464) wichtige Gedanken der späteren Kosmologie vorweggenommen und das Ptolemäische Weltbild in Frage gestellt, indem er die Vorstellung eines begrenzten Universums verwarf, in dessen Mittelpunkt sich unbeweglich die Erde befindet. Im Gegensatz dazu war das von Kopernikus 1543 in seiner Schrift De Revolutionibus Orbium Coelestium beschriebene Universum endlich und durch eine materielle Fixsternsphäre begrenzt. Diese war allerdings nach Kopernikus' Vorstellungen zu groß, um das Fehlen einer Fixsternparallaxe zu erklären. Wichtig an dem kopernikanischen System war der Verlust der Sonderstellung der Erde und die Einführung eines heliozentrischen Weltalls mit kreisförmigen Bahnen der Planeten um die Sonne. Erst Thomas Digges (1576, A Perfit Description of the Caelestiall Orbes) vertrat ein modifiziertes kopernikanische Weltbild ohne materielle Fixsternsphäre mit unendlichem euklidischen Raum. Auch von Giordano Bruno (1548 – 1600) wurde ein unendliches Universum mit unendlich vielen Sonnen und Planeten postuliert, in dem die beobachteten Fixsterne ferne Sonnen sind. Für diese Lehre wurde er als Ketzer verurteilt und auf dem Scheiterhaufen hingerichtet.

Weitere wichtige Gründe für die Abkehr vom Ptolemäischen Weltbild waren die von Tycho Brahe beobachtete Supernova von 1572 und sein Nachweis, dass ein 1577 beobachteter Komet sich außerhalb der Mondbahn befand, womit der Himmel nicht, wie von Aristoteles beschrieben, unveränderlich war. Tycho Brahe steigerte die Präzision der Planetenbeobachtung erheblich. Sein Assistent Johannes Kepler erkannte nach dessen Tod bei der Auswertung der Beobachtungsdaten, dass die Planetenbahnen nicht, wie von Kopernikus angenommen, kreisförmig, sondern elliptisch sind. Er formuliert die Gesetze für die Planetenbewegung, die heute als die keplerschen Gesetze bezeichnet werden. Kepler versuchte die Planetenbewegung durch eine magnetische Kraft zu erklären. Er wandte sich damit einem mechanistischen Bild der Planetenbewegung zu, in dem die Planeten nicht mehr wie bei Ptolemäus beseelt waren. Allerdings glaubte Kepler noch an ein endliches Universum und versuchte dies durch Argumente zu zeigen, die später als olberssches Paradoxon bekannt wurden. Gestützt wurde das kopernikanische System auch durch Galileis Entdeckung der Jupitermonde, der Beobachtung der Mondoberfläche und seines Nachweises, dass Fixsterne scheinbar punktförmig sind.

Durch Isaac Newton (Philosophiae Naturalis Principia Mathematica, 1687) wurden mit seiner Theorie von der Gravitation die Kosmologie und die Mechanik erstmals miteinander verknüpft. Dadurch brachte Newton eine Physik in die Kosmologie, in der gleiche Gesetze für himmlische (Planetenbewegung) und irdische Bereiche (Schwerkraft) galten. Erst durch die newtonsche Mechanik wurde das kopernikanische System gegenüber dem Ptolemäischen System ausgezeichnet, da der gemeinsame Schwerpunkt zwar nicht exakt im Mittelpunkt der Sonne liegt, aber doch innerhalb der Sonne. Ein wichtiger Schritt für diese Entwicklung war die vorausgegangene Entwicklung der Mechanik, insbesondere des Trägheitsbegriffes (Galilei, Descartes).

Thomas Wright hielt die Sonne nicht für den Mittelpunkt des Weltalls, sondern für einen Fixstern unter vielen. Er wies die Annahme einer homogenen Sternverteilung zurück und identifizierte die Milchstraße als aus Einzelsternen bestehende Scheibe, in deren Ebene sich die Sonne befindet. Auch betrachtete er die von Astronomen beobachteten Nebel als andere Galaxien. Immanuel Kant entwickelte 1755 in der Allgemeinen Naturgeschichte und Theorie des Himmels nicht nur eine Kosmologie ähnlich der von Thomas Wright, sondern auch eine Kosmogonie, in der eine anfangs chaotisch verteilte Materie sich unter Gravitationswirkung zu den beobachteten Himmelskörpern zusammenballt. Ein ähnliches Entwicklungschema wurde von Laplace entwickelt. Auch der Astronom Wilhelm Herschel versuchte durch Klassifizierung der Sterne und Galaxien ein chronologisches Entwicklungsschema abzuleiten.

Die Annahme eines im Wesentlichen homogenen und isotropen Kosmos wurde später zu Kopernikus' Ehren "kopernikanisches Prinzip" genannt.

Anthropisches Prinzip

Es gibt eine Vielzahl möglicher Theorien des Universums. Das anthropische Prinzip sagt aus, dass eine Theorie nicht dazu in Widerspruch stehen darf, dass heute intelligentes menschliches Leben existiert. Sie muss die entsprechenden Entwicklungsbedingungen und Lebensbedingungen gewährleisten, sonst ist sie falsch.

Informationsverlust

Die Standardtheorie ist wesentlich abhängig von Informationen, die aus dem Universum selbst gewonnen wurden (Existenz anderer Galaxien, Rotverschiebung, Hintergrundstrahlung, Elementhäufigkeiten usw.). Diese Informationen werden im Laufe der Zeit aber durch die Expansion des Universums verloren gehen.[9]

  • Es bildet sich ein immer ausgedehnterer Ereignishorizont. Objekte jenseits dessen, z. B. andere Galaxien, entziehen sich der Beobachtung.
  • Die kosmische Hintergrundstrahlung wird immer langwelliger. Bei einer Wellenlänge von 300 km ist sie nicht mehr in der Lage, in die Milchstraße einzudringen, sie wird von deren Staub reflektiert.
  • Durch die Nukleosynthese in den Sternen werden die Spuren der primordialen Nukleosynthese immer mehr verwischt. Der Anteil des Heliums im Universum wird von 24 % (primordial) über 28 % (heute) bis auf 60 % (in einer Billion Jahren) steigen.
  • Milchstraße, Andromedanebel und einige kleinere, nahegelegene Galaxien werden sich zu einem einzigen Supersternhaufen vereinigen.

All dies führt dazu, dass es bereits in 100 Milliarden Jahren für einen Beobachter in diesem Supersternhaufen so aussieht, als würde dieser das gesamte Universum darstellen. Auch können keine Rückschlüsse mehr auf den Urknall gezogen werden. Astronomen, die dann eventuell leben, würden somit ein gänzlich anderes Bild von Aufbau und Entwicklung des Universums bekommen als heute lebende.

Dies hat auch zu der Frage geführt, inwieweit ein solcher Informationsverlust unter Umständen bereits eingetreten ist, und damit auch zur Frage nach der Zuverlässigkeit kosmologischer Theorien.

Immerhin hat es mit der inflationären Phase bereits einen solchen Informationsverlust gegeben. Durch die Inflation wurden weite Bereiche des Universums jenseits des Beobachtbaren verschoben.

Siehe auch

Portal
 Portal: Astronomie – Übersicht zu Wikipedia-Inhalten zum Thema Astronomie

Literatur

Fachliteratur
  • Bernulf Kanitscheider: Kosmologie, Geschichte und Systematik in philosophischer Perspektive. Reclam, 1984.
  • John Leslie: Cosmology — A philosophical survey, in: Philosophia 24/1-2 (1994), 3-27 Mit weiterer Literatur
  • Peter Schneider: Einführung in die Extragalaktische Astronomie und Kosmologie. Springer, Dezember 2005, ISBN 3-540-25832-9.
  • Wolfgang Stegmüller: Hauptströmungen der Gegenwartsphilosophie, Band III Kapitel 1 (Evolution des Kosmos), Kröner 1987.
  • Albrecht Unsöld, Bodo Baschek: Der neue Kosmos, Springer-Verlag, ISBN 3-540-42177-7.
  • Scott Dodelson: Modern Cosmology, Academic Press, ISBN 0-12-219141-2.
  • Steven Weinberg: Cosmology, Oxford University Press, ISBN 978-0-19-852682-7.
  • Helge Kragh: Conceptions of cosmos - from myths to the accelerating universe - a history of cosmology. Oxford Univ. Press, Oxford 2007, ISBN 0-19-920916-2
  • Andrew Liddle: Einführung in die moderne Kosmologie.Wiley-VCH, Weinheim 2009, ISBN 978-3-527-40882-5
Populäre und speziellere Literatur
  • Harry Nussbaumer: Das Weltbild der Astronomie. 2007, ISBN 978-3-7281-3106-5, 2. erw. und akt. Auflage. vdf Hochschulverlag.
  • Simon Singh: Big Bang - Der Ursprung des Kosmos und die Erfindung der modernen Naturwissenschaft.Verlag: Hanser, 2005
  • Rüdiger Vaas: Tunnel durch Raum und Zeit, Franckh-Kosmos, Stuttgart 2006 (2. Aufl.), ISBN 3-440-09360-3
  • Gabriele Veneziano: Die Zeit vor dem Urknall. Spektrum der Wissenschaft, August 2004, S. 30-39, ISSN 0170-2971.
  • Steven Weinberg: Die ersten drei Minuten. Piper, München 1977.
  • Fred Hoyle (et al.): A different approach to cosmology. Cambridge Univ. Pr., Cambridge 2001, ISBN 0-521-66223-0
  • Fred Adams, Greg Laughlin: Die fünf Zeitalter des Universums. Eine Physik der Ewigkeit, dtv, 2002, ISBN 3-423-33086-4
Nachweise
  1. Robert Osserman, Rainer Sengerling: Geometrie des Universums. Von der Göttlichen Komödie zu Riemann und Einstein, Vieweg, 1. Aufl., 1997, S. 112
  2. Hans Joachim Störig: Knaurs moderne Astronomie, Droemer Knaur, 1992, S. 271
  3. Hans V. Klapdor-Kleingrothaus, Kai Zuber: Teilchenastrophysik, Teubner, 1997, S. 111
  4. Kenneth R. Lang: A Companion to Astronomy and Astrophysics. Chronology and Glossary with Data Tables, Springer, 2006, S. 103
  5. John North: Viewegs Geschichte der Astronomie und Kosmologie, Vieweg, 2001, S. 42 ff.
  6. Vgl. auch Steven Weinberg (Literatur).
  7. Kenneth R. Lang: A Companion to Astronomy and Astrophysics. Chronology and Glossary with Data Tables, Springer, 2006, S. 242
  8. Vgl. Jonathan Barnes: Aristoteles, Reclam, Stuttgart 1992, 40ff, 100ff
  9. Lawrence M. Krauss, Robert J. Scherrer: Das kosmische Vergessen. In: Spektrum der Wissenschaft. Mai 2008. Spektrum der Wissenschaft Verlagsgesellschaft mbH, Heidelberg. ISSN 0170-2971

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