Leptonenzahlerhaltung

Leptonenzahlerhaltung

Die Leptonenzahl wird definiert als ladungsartige Quantenzahl L der Elementarteilchen, die nur bei den Leptonen von Null abweichende Werte (+1 bei Leptonen, −1 bei Antileptonen) aufweist. Sie ist definiert als die Differenz der Zahl der Leptonen und der Zahl der Antileptonen.

Des Weiteren kann man für jede Familie der Leptonen eine oft ebenfalls kurz als Leptonenzahl bezeichnete „Leptonenfamilienzahl“ \;(englisch: leptonic family number), also eine elektronische Leptonenzahl Le, eine myonische Leptonenzahl Lμ und eine tauonische Leptonenzahl Lτ definieren. Zu der jeweiligen Leptonenzahl zählen nur die Teilchen und Antiteilchen aus der jeweiligen Familie, und zwar die Teilchen mit +1 und die Antiteilchen mit −1. Formal ist also


L_e = n_{e} - n_{\overline{e}} \;,\; L_\mu = n_{\mu} - n_{\overline{\mu}} \;,\; L_\tau = n_{\tau} - n_{\overline{\tau}},


L = L_e + L_\mu + L_\tau = n_{\ell} - n_{\overline{\ell}}


In vielen physikalischen Modellen, insbesondere im Standardmodell der Elementarteilchenphysik ist die Leptonenzahl erhalten.

Inhaltsverzeichnis

Beispiel für Leptonenzahlerhaltung

Betrachtet man den β -Zerfall, so hat der Ausgangszustand (ein Neutron) die Leptonenzahlen Le = 0, Lμ = 0 und Lτ = 0, da das Neutron kein Lepton ist. Im Endzustand befindet sich ein Proton Le = 0, ein Elektron mit Le = + 1 und eine Antielektronneutrino mit Le = − 1 (alle anderen Leptonenzahlen sind jeweils 0). Also hat auch der Endzustand die Leptonenfamilienzahl 0 für alle drei Familien.

Die Leptonenzahl L ist als Summe der Leptonenfamilienzahlen in diesem Beispiel damit ebenfalls erhalten.

Erhaltung der Leptonenfamilienzahlen

Die Erhaltung der Leptonenzahlen bei diesem Prozess ist kein Zufall, denn alle Wechselwirkungen erhalten die Leptonenzahlen. Beim Zeichnen von Feynman-Graphen ist auch darauf zu achten, dass an jedem Vertex die Leptonenzahlen erhalten bleiben. Sie sind jedoch nicht streng erhalten, wie die Neutrinooszillation zeigt, bei der sich Neutrinos einer Art quantenmechanisch in Neutrinos einer anderen Art verwandeln können.

Erhaltung der Leptonenzahl L

Die Beobachtung des neutrinolosen doppelten Betazerfalls würde der Leptonenzahl ihren Sinn nehmen. Der neutrinolose doppelte Betazerfall ist nämlich nur möglich, wenn das Neutrino gleich seinem eigenen Antiteilchen ist. Wenn dies der Fall wäre, könnte man natürlich nicht mehr unterscheiden, ob es sich um ein Neutrino mit L = + 1 oder um ein Antineutrino mit L = − 1 handelt. Bis jetzt wurde noch kein neutrinoloser doppelter Betazerfall beobachtet, jedoch sagt die Theorie, für den Fall, dass er überhaupt existiert, eine sehr geringe Wahrscheinlichkeit des Auftretens voraus, was die Beobachtung immens erschwert.

Beim (sehr seltenen) Protonenzerfall und der Baryogenese während des Urknalls bleibt die Leptonenzahl nicht erhalten. Die Leptonenzahl ist also nicht streng erhalten. In den meisten Versionen der Großen vereinheitlichten Theorie (GUT) bleibt jedoch wenigstens die Differenz B-L von Baryon- und Leptonenzahl streng erhalten.

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