MTBF


MTBF
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MTBF ist die Abkürzung für die mittlere Betriebsdauer zwischen Ausfällen (engl. Mean Time Between Failures) für Einheiten, die instandgesetzt werden. Betriebsdauer ist die Betriebszeit zwischen zwei aufeinanderfolgenden Ausfällen einer instandzusetzenden Einheit.

Definition nach IEC 60050 (191): Erwartungswert der Betriebsdauer zwischen zwei aufeinanderfolgenden Ausfällen (en: The expectation of the operating time between failures)

Anmerkung: Für Einheiten, die nicht instandgesetzt werden, ist der Erwartungswert (Mittelwert) der Verteilung von Lebensdauern die mittlere Lebensdauer MTTF (en: mean time to failure). Umgangssprachlich wird der Begriff MTBF oft synonym zur MTTF (engl. mean time to failure) verwendet(In diesem Fall hat sich das Backronym "Mean time before failure" eingebürgert).

Inhaltsverzeichnis

Grundlegendes

MTBF ist ein Maß für die Zuverlässigkeit von Einheiten (Baugruppen, Geräte oder Anlagen), die nach einem Ausfall (down) instandgesetzt (up) werden. Dieses Verhalten lässt sich anhand folgender Grafik verdeutlichen:

Bild:Time between failures.jpg

Der Betrieb der Einheit liegt zwischen dem Ereignis der Inbetriebnahme (up-time) und dem Ereignis des Ausfalls (down-time). Formal lässt sich die MTBF über einen langen Zeitraum, in welchen mit vielen Ausfällen und Inbetriebnahmen zu rechnen ist, ausdrücken als:

\text{MTBF} =\frac{\Sigma{(\text{down-time} - \text{up-time})}}n.

wobei der Wert n die Anzahl der Ausfälle über den betrachteten, langen Zeitabschnitt angibt. Für den Fall, dass die Betriebsdauern exponentialverteilt sind, erhält man während der Brauchbarkeitsdauer einer Einheit die MTBF aus dem Kehrwert der dann konstanten Ausfallrate λ:

\text{MTBF} = \frac{1}{\lambda}. \!

Je höher der MTBF-Wert, desto „zuverlässiger“ ist das Gerät. Ein Gerät mit einer MTBF von 100 Stunden wird im Mittel öfter ausfallen als ein gleichartiges Gerät mit einer MTBF von 1.000 Stunden.

Werden MTBF-Angaben gemacht, so sollten zusätzlich die umgebungs- und funktionsbedingten Beanspruchungen, die Ausfallkriterien und die Geltungsdauer mit angegeben werden (z. B. Umgebungstemperatur, Anzahl der Start-/Stop Zyklen pro Tag, Einhaltung von Wartungsvorschriften, etc.). Unter ungünstigen Betriebsbedingungen können wesentlich geringere MTBF-Werte (höhere Ausfallraten) auftreten. Andererseits kann durch ein Derating die MTBF größer (Ausfallrate kleiner) sein.

Aussagen über MTBF-Werte sind nur während der geplanten Geltungsdauer (z. B. Brauchbarkeitsdauer) gültig. Danach kann die Ausfallrate aufgrund von Abnutzungserscheinungen deutlich ansteigen.

Die MTBF muss weiters unterschieden werden von der Brauchbarkeitsdauer (engl. useful life) eines Geräts: Die Brauchbarkeitsdauer gibt die Zeitdauer an, auf die ein Gerät bei der Entwicklung ausgelegt wurde. Sie ist u.a. auch durch die Dimensionierung von Verschleißteilen bestimmt.

Ermittlung

Die MTBF kann zur Abschätzung von Ausfällen in Zeitintervallen verwendet werden: Beispielsweise sind bei Festplatten MTBF-Werte von 500.000 Stunden üblich, dies entspricht 57,04 Jahren. Aus dieser Zahl kann die Wahrscheinlichkeit berechnet werden, dass es während der Nutzungsdauer (oft 5 Jahre bei Festplatten) zu einem Ausfall kommt. Sie beträgt etwa 8,4%

0.084= 1 - e^{-\frac{T}{MTBF}}

Schätzwerte für die MTBF können durch Lebensdauerversuche - fallweise auch mit erhöhten Beanspruchungen - ermittelt werden, in denen das Gerät z.B. Strahlungen, Feuchtigkeit, Erschütterungen, Hitze und Ähnlichem ausgesetzt wird. Konkret heißt das, dass zum Beispiel eine Computer-Maus auf einem Laufband 24 Stunden ununterbrochen betrieben wird, um zu schauen, wie viele Kilometer diese ohne Fehler zurücklegen kann. Tests sind nicht standardisiert, deshalb sind alle angegebenen Werte in der Regel nur innerhalb der Produktreihen eines Herstellers vergleichbar.

Eine andere Möglichkeit der Ermittlung der MTBF, die oft in den frühen Entwicklungsphasen angewendet wird, ist die Zuverlässigkeitsprognose. Damit lässt sich abschätzen, ob gesetzte Zuverlässigkeitsziele erreicht werden können. Dazu sind genaue Kenntnisse des Aufbaus des Gerätes und der verwendeten Bauelemente notwendig. Für viele Bauelemente existieren in Handbüchern Ausfallraten (Werte oft in FIT angegeben (1 FIT=10^(-9) 1/h) , Failure in Time bezeichnet). Die MTBF ist der Kehrwert der berechneten Ausfallrate der Baugruppe/Einheit, die sich aus der Summe der in Abhängigkeit von der Beanspruchung gewichteten Bauelementeausfallraten ergibt.

Die MTBF wird auch für die Berechnung der „stationären“ Verfügbarkeit (engl. Availability) eingesetzt. Die Verfügbarkeit gibt an, wie groß die Wahrscheinlichkeit ist, dass ein System bei Anforderung den spezifizierten Dienst anbietet:

A = \frac{MTBF - MTTR}{MTBF} = \frac{MTTF}{MTBF}

Mathematisch betrachtet beträgt die Ausfallwahrscheinlichkeit bei MTTF 63,2%, exakt (1-1/e), oder anders ausgedrückt bei der Zeit MTTF sind etwa 2/3 der Geräte ausgefallen.

Def. Verfügbarkeit: der Anteil der Zeit, zu der man über ein System verfügen kann

Ähnliche Begriffe

  • MTBM Mean Time Between Maintenance
  • MTTF Mean Time To Failure
  • MTTR Mean Time To Recover
  • MTBO Mean Time Between Overhaul
  • Hazardrate

Maßeinheit

Angaben über die Lebensdauer technischer Produkte werden in Power-On Hours (POH) gemacht, zum Beispiel: "MTBF: 60.000 POH"

Normen

Für die Berechnung existieren Normen, beispielsweise

  • DIN EN/IEC61709
  • SN 29500 der Siemens AG (wird laufend aktualisiert, neben elektronischen auch vermehrt elektromechanische Komponenten wie Relais, Schütze, Leistungsschalter, Überlastrelais, Zeitrelais usw. Befehls- und Meldegeräte, Drucktaster, Leuchtmelder, Positionsschalter sind in Arbeit)
  • SR-332 von Telecordia Technologies
  • MIL-HDBK-217 des Militärs (wird nicht mehr gepflegt)

Literatur

  • Patrick Gehlen: Funktionale Sicherheit von Maschinen und Anlagen. Umsetzung der Europäischen Maschinenrichtlinie in der Praxis. 1. Auflage. Publicis Corporate Publishing, ISBN 978-3-89578-281-7. 
  • Martin L. Shooman: Reliability of Computer Systems And Networks. 1. Auflage. Wiley Interscience, 2002, ISBN 0-471-29342-3. 

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