Mengeneinheit


Mengeneinheit
Physikalische Größe
Name Anzahl
Formelzeichen der Größe n(1)
Formelzeichen der Dimension 1(*)
Größen- und
Einheiten-
system
Einheit Dimension
SI (2) 1(*)
Anmerkungen
(1) nicht normiert
(2) Hilfsmaßeinheiten: Zählmaße wie Stück

Die Anzahl ist eine Physikalische Größe oder ein Rechenwert, als Maß dafür, aus wie vielen Objekten eine Menge besteht. Sie wird durch Zählen bestimmt.

Eine Zählbare Größe (siehe Abzählbarkeit) ist eine physikalische Größe, für die sich eine Anzahl als Maß feststellen lässt. Nur bei solchen Größen kann der wahre Wert exakt gemessen werden. Die Voraussetzung der Abzählbarkeit hat zur Folge, dass die Größe nur ganzzahlige Werte zwischen 0 und unendlich annehmen kann (Natürliche Zahl einschließlich Null).

Der entsprechende statistische Begriff ist Absolute Häufigkeit. Die absolute Häufigkeit lässt sich für physikalische Objekte und Ereignisse eines Zufallsexperiments anwenden.

Mathematische Grundlagen

Jede endliche (mathematische) Menge besitzt eine Anzahl der Elemente, die durch eine natürliche Zahl angegeben werden kann. Mit der Berechnung solcher Anzahlen beschäftigt sich die Kombinatorik.

In der Mathematik gibt es unterschiedliche Ansätze, dieses Konzept auf unendliche Mengen zu erweitern. Eine Möglichkeit ist die Mächtigkeit, die allerdings nicht mehr mit natürlichen Zahlen, sondern mit unendlichen Kardinalzahlen ausgedrückt wird. Einen anderen Ansatz bietet die Maßtheorie, die sich allgemein mit der Zuordnung von Zahlenwerten zu mathematischen Gebilden beschäftigt.

Messtechnik: Zählmaße und Zähleinheiten (Mengeneinheiten)

Einheit
Norm SI-Einheitensystem
Einheitenname Maßeinheit der Anzahl
Einheitenzeichen -
Beschriebene Größe(n) Anzahl
Größensymbol(e) n, u.a.
Dimensionsname Dimensionslose Größe
Dimensionssymbol 1
In SI-Einheiten als Hilfsmaßeinheit (Pseudomaßeinheit)(**)
Siehe auch:
(**) toleriert nach SI

Der physikalischen Größe Anzahl ist als dimensionslose Größe im SI-Einheitensystem keine Maßeinheit zugeordnet, die Beifügung eines Hilfsworts, etwa „Stück“ wird jedoch toleriert.

Zur Messung der Anzahl siehe die Abschnitte Zählen im Artikel Messgerät sowie Analoge und digitale Messung im Artikel Messung.

Es gibt verschiedene Zählmaße und Zähleinheiten (Mengeneinheiten), exakt Maßeinheiten der Anzahl:

Weitere Pseudomaßeinheiten sind Worte, die als Zählwort (Numeralklassifikatoren) bezeichnet werden, für speziellere zu zählende Objekte:

  • typische Zählmaße neben dem Einzelstück sind das Paar, das Dutzend, und das Gros für Grundeinheiten größer als Eins
  • bei Personen: Mann oder Kopf für die Mannschaftsstärke

Weitere alte Maßeinheiten finden sich im unter Alte Zählmaße.

Ein dem Zählmaß ähnelndes Prinzip ist das Stellenwertsystem von Zahlensystemen, das Einheiten der Größenordnung (100, 101, …) in eine Positionierung innerhalb der Zahl (Stelle 1, Stelle 2) umwandelt.

Siehe auch


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