Modul (Technik)

Der Modul m ist ein wichtiges Verzahnungsmaß für Zahnräder und ist definiert als der Quotient aus Teilkreis-Durchmesser d (in mm) und Zähnezahl z, bzw. aus Teilung p und Kreiszahl π:

$m = \frac{d}{z} = \frac{p}{\pi}$

Bei ganzzahligen Werten des Moduls ergeben sich auch ganzzahlige Werte für die Teilkreisdurchmesser der Zahnräder und deren Achsabstand. Rad und Gegenrad einer Zahnradpaarung müssen den gleichen Modul haben. Bestimmungsgrößen von Verzahnungen wie Profilverschiebung, Kopf- und Fußhöhe der Zähne, Fußrundungsradius und Kopfkantenbruch werden als Vielfache des Moduls angegeben.

Zahnräder können mit jedem beliebigen Modul hergestellt werden. Um standardisierte Werkzeuge verwenden zu können, ist in der DIN 780 eine auf den Normalschnitt bezogene Vorzugsreihe definiert. Hierbei sollte die Reihe 1 der Reihe 2 vorgezogen werden:

Module in mm gemäß Vorzugsreihe I nach DIN 780
0,05	0,06	0,08	0,1	0,12	0,16	0,2	0,25	0,3	0,4	0,5	0,6	0,7	0,8	0,9	1	1,25
1,5	2	2,5	3	4	5	6	8	10	12	16	20	25	32	40	50	60

Module in mm gemäß Vorzugsreihe II nach DIN 780
0,055	0,07	0,09	0,11	0,14	0,18	0,22	0,28	0,35	0,45	0,55	0,65	0,75	0,85	0,95	1,125	1,375
1,75	2,25	2,75	3,5	4,5	5,5	7	9	11	14	18	22	28	36	45	55	70

In Ländern, in denen das angloamerikanische Maßsystem gilt, wird statt des Modul sein Kehrwert als sogenannter „Diametral Pitch“ P_d mit der Einheit inch^-1 verwendet:

$P_d = \frac{z}{d} = \frac{\pi}{p} = \frac{25,4}{m}$

Arten des Moduls

Die Teilung p ist definiert als Bogenlänge des Teilkreises zwischen zwei benachbarten, gleichseitigen Zahnflanken auf einer Bezugsfläche:

Normalmodul m_n

Modul im Normalschnitt, einer zu den Flankenlinien senkrechten Fläche der Verzahnung. Die Normalschnittfläche ist räumlich gekrümmt.

Stirnmodul m_t

Modul in einem Stirnschnitt, einer zur Stirnfläche des Rads bzw. zur Radachse senkrechten Fläche. Bei geradverzahnten Stirnrädern ist der Stirnschnitt gleich dem Normalschnitt. Bei schrägverzahnten Stirnrädern mit Schrägungswinkel β ergibt sich der Stirnmodul nach:

$m_t = \frac{m_n}{cos \beta}$

Axialmodul m_x

Modul in einem Axialschnitt, einer die Radachse enthaltenden Ebene:

$m_x = \frac{m_n}{sin \left|\beta\right|} = \frac{m_t}{tan \left|\beta\right|}$

Bei geradverzahnten Stirnrädern mit β = 0 ist m_n = m_t Die Verwendung des Axialmoduls ist hier nicht sinnvoll.