- Astroide
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Die Astroide (auch Sternkurve genannt) ist eine Kurve, die sich durch die Parametergleichungen
oder durch die implizite Gleichung
beschreiben lässt. Dabei ist a eine feste reelle Zahl, t der Parameter. Für den Flächeninhalt A gilt
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Die Länge eines Umlaufs () beträgt
Die Astroide ist auch ein Spezialfall der Hypozykloide. Sie stellt auch das Karo auf gewöhnlichen Spielkarten dar.
Schwerpunkt
Schwerpunkte der Astroiden Intervall xS yS Ebenes Kurvenstück 0 ≤ t ≤ 0 ≤ t ≤ π 0 Ebene Figur 0 ≤ t ≤ 0 ≤ t ≤ π 0 Drehkörper* 0 ≤ t ≤ 0 *Bei Rotation um die X-Achse (zS = 0)
Schiefe Astroide
Eine Verallgemeinerung ist die schiefe Astroide, die sich durch die Parametergleichungen
oder durch die implizite Gleichung
beschreiben lässt. Die Evolute einer Ellipse ist ebenfalls eine schiefe Astroide.
Weblinks
- Eric W. Weisstein: Astroid. In: MathWorld. (englisch)
- Astroide bei 2dcurves.com (englisch)
- Stoner-Wohlfarth Astroiden Applet (Physik - englisch)
Kategorien:- Geometrische Figur
- Geometrische Kurve
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