Rhomboeder

Rhomboeder
Rhomboeder, Spezialfall eines Parallelepipeds

Ein Rhomboeder ist ein Polyeder, der von sechs Rauten begrenzt ist. Es ist ein Parallelepiped mit gleichlangen Kanten.

Inhaltsverzeichnis

Angewandte Rhomboeder

Kunst und Natur

Albrecht Dürer stellt in seiner teils mathematisch inspirierten Grafik Melencolia I ein speziell beschnittenes Rhomboeder dar, das durch diese Modifikation mit all seinen Eckpunkten auf einer Kugelfläche liegen würde.

Maurits Cornelis Escher nutzte bei seinen unmöglichen Figuren auch verschiedene Rhomboeder bei Vorbetrachtungen und Strukturentwicklung.

  • Melencolia I, Kupferstich (1514)

  • Calcit-Kristall

  • Rhomboedrische Kristalle am Beispiel Calcit

Kristallstrukturlehre

Die Form des Rhomboeders findet sich in der Natur als Kristallform und auf atomarer Ebene in Kristallgittern wieder. Das Rhomboeder gibt es nur im trigonalen Kristallsystem; mit dem (ortho-)rhombischen Kristallsystem hat es – trotz des ähnlichen Namens – nichts zu tun.

Das Farbrhomboeder

Ein Rhomboeder, bei dem die kurze Diagonale der Außenflächen gleich lang wie die Rhomboederseiten ist, stellt ein absolut symmetrisches Parallelepiped dar. Jeweils zwei Außenflächen stehen hier einander parallel gegenüber. Jede rhombenförmige Außenfläche besteht aus zwei gleichseitigen Dreiecken. Zerschneidet man ein Rhomboeder entlang der kurzen Diagonalen der Außenflächen, ergeben sich drei Teile, zwei Tetraeder und ein Oktaeder. Diese drei Körper sind wiederum völlig symmetrisch. Sämtliche Außenflächen dieser drei neuen geometrischen Körper sind gleichseitige Dreiecke.

  • Farbkörper nach Harald Küppers

  • Die bemerkenswerten Schnitte am Rhomboeder

  • Achsen, Diagonalen und Kanten in Küppers' Farbrhomboeder

Der Farbrhomboeder erfüllt nach Harald Küppers die geometrische Lösung für dessen Farbenlehre. Jeder Punkt innerhalb des Körpers entspricht einer Farbvalenz. Das heißt jeder dieser (Farb-)Punkte ist durch seine drei Vektoren-Potentiale definiert.[1] Durch Stauchung und Verzerrung lässt sich der Farben-Rhomboeder in einen RGB- oder auch CYM-Farbraum umwandeln, naturgemäß mit anderen Verhältnissen zwischen den Farbwerten.

Weblinks

Einzelnachweise

  1. ↑ Küppers' Farbenlehre

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