Vorsätze für Maßeinheiten

Vorsätze für Maßeinheiten, auch Einheitenvorsätze, Einheitenpräfixe oder kurz Präfixe oder Vorsätze genannt, dienen dazu, Vielfache oder Teile von Maßeinheiten zu bilden, um Zahlen mit vielen Stellen zu vermeiden.

Inhaltsverzeichnis

SI-Präfixe

Die SI-Präfixe sind für die Verwendung im Internationalen Einheitensystem (abgekürzt SI von französisch Système international d’unités[1]) definierte Dezimal-Präfixe. Sie basieren auf Zehnerpotenzen mit ganzzahligen Exponenten. Man unterscheidet – ebenso wie bei Einheiten – zwischen dem Namen und dem Symbol, nur die Symbole sind international einheitlich.

Die SI-Präfixe sind laut DIN 1301 folgendermaßen definiert:[2]
Symbol Name Ursprung Wert
Y Yotta ital. otto = acht (103)8 = 1024 1.000.000.000.000.000.000.000.000 Quadrillion
Z Zetta ital. sette = sieben (103)7 = 1021 0.001.000.000.000.000.000.000.000 Trilliarde
E Exa gr. exa: über alles / gr. εξάκις, hexákis = sechsmal (103)6 = 1018 0.000.001.000.000.000.000.000.000 Trillion
P Peta gr. petanynnein: alles umfassen / gr. πεντάκις, pentákis = fünfmal (103)5 = 1015 0.000.000.001.000.000.000.000.000 Billiarde
T Tera gr. τέρας, téras = Ungeheuer / τετράκις, tetrákis = viermal (103)4 = 1012 0.000.000.000.001.000.000.000.000 Billion
G Giga gr. γίγας, gígas = Riese (103)3 = 109 0.000.000.000.000.001.000.000.000 Milliarde
M Mega gr. μέγα, méga = groß (103)2 = 106 0.000.000.000.000.000.001.000.000 Million
k Kilo gr. χίλιοι, chílioi = tausend (103)1 = 103 0.000.000.000.000.000.000.001.000 Tausend
h Hekto gr. εκατόν, hekatón = hundert 102 0.000.000.000.000.000.000.000.100 Hundert
da Deka gr. δέκα, déka = zehn 101 0.000.000.000.000.000.000.000.010 Zehn
--- --- --- 100 0.000.000.000.000.000.000.000.001 Eins
d Dezi lat. decimus = zehnter 10−1 0.000.000.000.000.000.000.000.000,1 Zehntel
c Zenti lat. centesimus = hundertster 10−2 0.000.000.000.000.000.000.000.000,01 Hundertstel
m Milli lat. millesimus = tausendster (10−3)1 = 10−3 0.000.000.000.000.000.000.000.000,001 Tausendstel
μ Mikro gr. μικρός, mikrós = klein (10−3)2 = 10−6 0.000.000.000.000.000.000.000.000,000.001 Millionstel
n Nano gr. νάνος, nános und ital. nano = Zwerg (10−3)3 = 10−9 0.000.000.000.000.000.000.000.000,000.000.001 Milliardstel
p Piko ital. piccolo = klein (10−3)4 = 10−12 0.000.000.000.000.000.000.000.000,000.000.000.001 Billionstel
f Femto skand. femton/femten = fünfzehn (10−3)5 = 10−15 0.000.000.000.000.000.000.000.000,000.000.000.000.001 Billiardstel
a Atto skand. arton/atten = achtzehn (10−3)6 = 10−18 0.000.000.000.000.000.000.000.000,000.000.000.000.000.001 Trillionstel
z Zepto lat. septem = sieben (10−3)7 = 10−21 0.000.000.000.000.000.000.000.000,000.000.000.000.000.000.001 Trilliardstel
y Yokto lat. octo = acht (10−3)8 = 10−24 0.000.000.000.000.000.000.000.000,000.000.000.000.000.000.000.001 Quadrillionstel


Die Zeichen für Teile einer Einheit werden als Kleinbuchstaben geschrieben, während die meisten Zeichen für Vielfache einer Einheit als Großbuchstaben geschrieben werden. Ausnahmen von dieser Systematik sind aus historischen Gründen die Zeichen für Deka (da), Hekto (h) und Kilo (k).

Das Zeichen für Mikro (μ) stammt als einziges Präfix-Symbol aus der griechischen Schrift, was beim Maschinenschreiben und Drucken in der Praxis Schwierigkeiten bereitet hat. In der elektrotechnischen Literatur wird deshalb ersatzweise häufig ein u verwendet. Dies wurde in der Internationalen Norm ISO 2955 von 1983, die 2001 zurückgezogen wurde, auch so empfohlen.[3] Für Deutschland gelten weiterhin die Empfehlungen der DIN-Norm DIN 66030 „Informationstechnik – Darstellung von Einheitennamen in Systemen mit beschränktem Schriftzeichenvorrat“, vom Mai 2002. In Österreich sieht das Maß- und Eichgesetz[4] „my“ vor.

Für die Verwendung der SI-Präfixe gelten folgende Regeln:

  • Typographie: Die Einheitenvorsatzzeichen werden wie die Einheitenzeichen in aufrechter (nicht kursiver) Schrift geschrieben, unabhängig von der Schriftart des umgebenden Textes.
  • Typographie: Zwischen Einheitenvorsatzzeichen und Einheitenzeichen wird kein Zwischenraum geschrieben.
  • Kombination: Einheitenvorsatzzeichen und Einheitenvorsatznamen können nicht alleine, sondern nur zusammen mit Einheitenzeichen und Einheitennamen verwendet werden. Auf die abgeleitete SI-Einheit 1 (für dimensionslose Größen) werden keine Vorsätze angewendet.
  • Kombination: Das Kilogramm verwendet bereits "Kilo", also werden keine weiteren Vorsätze angewendet; stattdessen geht man vom Gramm aus.
  • Kombination: Die Aneinanderreihung mehrerer Einheitenvorsatznamen oder Einheitenvorsatzzeichen ist nicht zulässig.
  • Kombination: Einheitenvorsätze werden nicht mit den Zeiteinheiten Minute (min), Stunde (h) und Tag (d) verwendet. (Vermeidung von Verwechslungen: „cd“ könnte 1/100 Tag oder Candela bedeuten.) Weitere Einschränkungen enthält das deutsche Einheitenrecht.
  • Kombination: In manchen Fällen lassen sich nur durch Verwendung von Klammern oder Multiplikationspunkten Mehrdeutigkeiten vermeiden. Beispiel: Soll die aus Newton und Meter multiplikativ zusammengesetzte Einheit Newtonmeter (Nm) mit vertauschten Faktoren gebildet werden – Meternewton (m·N) –, schließt der Multiplikationspunkt eine Verwechslung mit Millinewton (mN) aus.
  • Interpretation: Die Zusammensetzung aus Einheitenvorsatzzeichen und Einheitenzeichen bildet ein neues, untrennbares Einheitenzeichen, das ein Vielfaches oder einen Teil der betreffenden Einheit bezeichnet.
  • Interpretation: Bei der Potenzierung gilt der Exponent für das Vorsatzzeichen mit, Beispiel: 1 cm2 = (10−2 m)2 = 10−4 m2 und nicht 10−2 (m2).
  • Interpretation: Der Name eines Einheitenvorsatzes bildet mit dem zugehörigen Einheitennamen ein zusammengesetztes Wort, z. B. „Nanometer“, „Milligramm“.

Umgangssprachlich wird häufig „Kilo“ als Abkürzung für „Kilogramm“ (kg) verwendet. Im Österreichischen wird die Abkürzung „Deka“ (10 g) für die Masseeinheit „Dekagramm“ (Einheitenzeichen: dag) verwendet.

Bis 1960 waren in Frankreich die Vorsätze „Myria“ (gr. μύριοι, mýrioi = zehntausend) mit dem Zeichen „ma“ für das 10+4-fache und „dimi“ mit Zeichen „dm“ für das 10−4-fache genormt.

Früher war auch die Vorsilbe Myrio für das 10−4-fache üblich.

Früher waren in Deutschland auch das Symbol „D“ und in Großbritannien „dk“ für „Deka“ üblich, in Österreich war noch Mitte der 1950er Jahre das Zeichen „dk“ hierfür gesetzlich.

In DIN 1301 Teil 1 vom Dezember 1993 wurde der SI-Vorsatz „Yokto“ mit „c“ geschrieben; diese Schreibweise wurde in der Ausgabe vom Oktober 2002 in das gesetzliche „Yokto“ korrigiert.

Im Sprachgebrauch von Internetbenutzern wird zunehmend das SI-Präfix k verwendet, in Kontexten wo dies sonst kaum üblich ist, z. B. bei Zeit- und Stückzahlangaben. Vergleiche auch den besonders speziellen Fall der Bezeichnung Y2K für das Jahr-2000-Problem oder W2K für Windows 2000. Im kaufmännisch-technischen Umfeld wird das Präfix k außerdem häufig mit Währungseinheiten verwendet, etwa als k€.

Einheitenvorsätze für binäre Vielfache

(siehe auch Binärpräfix)

In der Datenverarbeitung werden SI-Präfixe auch für Datenmengen (Bits und Bytes) verwendet, allerdings oft in der Bedeutung als Binärpräfix (Vielfache von 1024, z. B. 210, 220, 230 usw.). Bis heute werden bei Datenmengen je nach Kontext, unter Umständen je nach betrachtetem Speichermedium, die SI-Präfixe als Dezimalpräfixe oder Binärpräfixe verwendet, was insbesondere bei höheren Werten zu erheblichen Abweichungen führt.

Die für die Normung in der Elektrotechnik zuständige International Electrotechnical Commission hat daher zuerst in der Norm IEC 60027-2 (ersetzt durch IEC 80000-13) besondere, an die SI-Präfixe angelehnte, explizite Binärpräfixe gemäß unten stehender Tabelle definiert und empfiehlt deren Verwendung für Datenmengen. Die dezimalen SI-Präfixe sollen bei Datenmengen das gleiche bedeuten wie bei SI-Einheiten (Dezimalpräfixe).

Symbol Name Wert
Zi Zebi (210)7 = 270 1.180.591.620.717.411.303.424 1,181 · 1021 0x40 0000 0000 0000 0000hex
Ei Exbi (210)6 = 260 1.152.921.504.606.846.976 1,153 · 1018 0x1000 0000 0000 0000hex
Pi Pebi (210)5 = 250 1.125.899.906.842.624 1,126 · 1015 0x4 0000 0000 0000hex
Ti Tebi (210)4 = 240 1.099.511.627.776 1,100 · 1012 0x100 0000 0000hex
Gi Gibi (210)3 = 230 1.073.741.824 1,074 · 109 0x4000 0000hex
Mi Mebi (210)2 = 220 1.048.576 0x10 0000hex
Ki Kibi (210)1 = 210 1.024 0x400hex

Das binäre Präfixsymbol entsteht durch das Anhängen von -i an das entsprechende dezimale Präfixsymbol. Ki wird dabei im Gegensatz zu k groß geschrieben. Das für die SI-Präfixe zuständige Internationale Büro für Maß und Gewicht (BIPM) empfiehlt ebenfalls die Anwendung dieser Norm.[5][6]

Siehe auch

Einzelnachweise

  1. Resolution of the International Bureau of Weights and Measures establishing the International System of Units
  2. BIPM – SI prefixes (englisch) – „BIPM – SI-Broschüre“, 8. Auflage, März 2006, Abschnitt 3.1: SI-Präfixe
  3. International Standard ISO 2955: „Information processing – Representation of SI and other units in Systems with limited character sets“ (2nd ed.). International Organization for Standardization, 15. Mai 1983, abgerufen am 22. Juni 2008 (Seite 4).
  4. Bundesrecht konsolidiert: Gesamte Rechtsvorschrift für Maß- und Eichgesetz, Fassung vom 30.01.2011. Das Rechtsinformationssystem des Bundeskanzleramts der Republik Österreich, 30. Jänner 2011, abgerufen am 30. Jänner 2011 (§3 Absatz 4).
  5. BIPM – SI-Broschüre, 8. Auflage, März 2006, Abschnitt 3.1: SI-Präfixe. Randnotiz.
  6. Prefixes for binary multiples (NIST)

Weblinks


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