Bildungsstandards Mathematik

Als Bildungsstandards Mathematik bezeichnet man den mathematischen Teil der 2003 in der deutschen Kultusministerkonferenz als Folge der PISA-Studie eingeführten Bildungsstandards. Dabei orientierte man sich besonders an den bei PISA erfolgreichen Ländern, indem verbindliche Standards für die zu erreichenden Qualifikationen in den Hauptfächern eingeführt worden sind.

Bildungsstandards Mathematik

Die Bildungsstandards ergänzen die sehr kleinschrittig formulierten Lernziele der Lehrpläne. Die Standards ermöglichen den Erwerb und die Überprüfung allgemeiner mathematischer Kompetenzen, die fünf mathematischen Leitideen und drei verschiedenen Anforderungsbereichen zugeordnet sind.

Die Bildungsstandards unterteilen sich in drei Dimensionen. Die erste Dimension beschreibt die sechs mathematischen Kompetenzen. Diese Kompetenzen bilden den Kern der Mathematik-Standards. Die zweite Dimension ordnet den sechs mathematischen Kompetenzen fünf mathematische Leitideen zu. Die dritte Dimension beschreibt drei Anforderungsbereiche, die den kognitiven Anspruch von kompetenzorientierten Aufgaben erfassen.

Mathematische Kompetenzen

• Mathematisch argumentieren:

Beim mathematischen Argumentieren sollen Schüler mathematische Aussagen zu logischen Argumentationsketten verbinden. Ebenso sollten sie verschiedene Formen mathematischer Argumentationen verstehen und kritisch bewerten.

• Probleme mathematisch lösen:

Wenn eine Lösungsstruktur nicht offensichtlich ist, ist ein strategisches Vorgehen bei der Bearbeitung notwendig und somit wird die Kompetenz "Probleme mathematisch lösen" gefordert bzw. gefördert. Die Schüler müssen über geeignete Strategien zur Lösung mathematischer Probleme verfügen, die sich bei Problemlöseprozessen allgemein als zielführend erweisen und nicht wie Algorithmen unmittelbar zur Lösung führen.

• Mathematisch modellieren:

Bei einer Modellierungsaufgabe geht es um realitätsbezogene Probleme, die mithilfe von mathematischen Mitteln gelöst werden sollen. Eine Schlüsselrolle dabei spielen mathematische Situationsmodelle, die ein vereinfachtes Abbild der Realität darstellen.

• Mathematische Darstellungen verwenden:

Die Schüler sollen in der Lage sein, Darstellungen mathematischer Gegenstände eigenständig zu erzeugen und vorgegebene Darstellungen mathematisch zu analysieren.

• Mit symbolischen, formalen und technischen Elementen der Mathematik umgehen:

Diese Kompetenz umfasst den Gebrauch mathematischer Fakten ("Wissen, dass") oder mathematischer Fertigkeiten ("Wissen wie").

• Mathematisch kommunizieren:

Mit mathematischem Kommunizieren ist zum einen das Verstehen von Texten oder mündlichen Äußerungen zur Mathematik und zum anderen das verständliche schriftliche oder mündliche Darstellen und Präsentieren von Überlegungen, Lösungswegen und Ergebnissen gemeint. Ein externer Adressat und die Sprache spielen dabei eine entscheidende Rolle, da es meist darum geht jemandem einen Lösungsweg zu erläutern.

Mathematische Leitideen

Die genannten sechs mathematischen Kompetenzen lassen sich fünf Leitideen zuordnen. Diese Leitideen versuchen, die Phänomene zu erfassen, die man sieht, wenn man die Welt mit mathematische Augen betrachtet.

1. Zahl
2. Messen
3. Raum und Form
4. Funktionaler Zusammenhang
5. Daten und Zufall

Anforderungsbereiche

Es gibt drei Anforderungsbereiche:

1. Reproduzieren
2. Zusammenhänge herstellen
3. Verallgemeinern und Reflektieren

Literatur

• Werner Blum; C. Drüke-Noe u.a. (Hrsg.): Bildungsstandards Mathematik: konkret, Berlin: Cornelsen Verlag 2006.
• Rudolf Vom Hofe; Werner Blum; R. Pekrun (Hrsg.): PALMA Mathematik heute, Band 1, Braunschweig: Schroedel Verlag 2007.

Weblinks

• Seite der Kultusministerkonferenz zu Bildungsstandards allgemein
• Bildungsstandards Mathematik