Abschirmung (Atomphysik)

Abschirmung ist die Verringerung der anziehenden Wechselwirkung zwischen einem Elektron und dem Atomkern durch die Wirkung der übrigen Elektronen in einem Mehrelektronenatom. Die Energie εn,l eines Elektrons hängt im Zentralfeldmodell des Atoms von den Quantenzahlen n und l ab. Für die Radialteile Rn,l(r) der zugehörigen Einelektronwellenfunktionen \Phi_{n,l,m_l} wurden von John C. Slater analytische Ausdrücke vorgeschlagen. Die allgemeine Form für εn,l und Rn,l(r) lautet:


\varepsilon_{n,l}=\frac{-e^2(Z-\sigma_{n,1})^2}{4\pi\varepsilon_0\ 2a_0 \ n'^2};\qquad
R_{n,l}(r)=N\cdot r\cdot(n'-1)\cdot e-\frac{(Z-\sigma_{n,1})^2}{n'}\cdot\frac{r}{a_0}

Wobei e Ladung, Z Kernladungszahl, ε0 elektrische Feldkonstante, a0 Bohrscher Radius (atomare Einheiten) und N Normierungsfaktor ist. Die Abschirmkonstante σn,1 und die effektive Quantenzahl n' werden nach folgenden Regeln ermittelt (Slater-Regeln):

  1. Elektronenschalen mit größeren Hauptquantenzahlen als n bleiben unberücksichtigt.
  2. Jedes weitere Elektron mit gleichem n trägt 0,35 zu σn,1 bei (für n = 1 aber nur 0,3).
  3. Für l = 0 und 1 (s,p) trägt jedes Elektron der Schale n – 1 0,85 zu σn,1 bei, für l = 2,3 aber 1,0.
  4. Alle Elektronen aus noch tiefer liegenden Schalen liefern einen Beitrag von 1,0.

Für n' gilt in Abhängigkeit von n:

n 1 2 3 4 5 6
n' 1 2 3 3,7 4,0 4,2

Einelektronenwellenfunktionen Φn,l,m = Rn,l(r)Yl,m(θ,φ) mit nach obigen Regeln ermittelten Radialanteilen heißen Slater-Orbitale.


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