Pyramide [1]

Pyramide [1]

Pyramide (griech.), ein zur Klasse der Polyeder gehöriger Körper, der erhalten wird, wenn man in einer Ebene ein beliebiges geradliniges Polygon (die Grundfläche der P.) und außerhalb dieser Ebene einen beliebigen Punkt (die Spitzeder P.) annimmt und dann alle die Dreiecke (die Seitenflächen der P.) konstruiert, die durch die Spitze und die Seiten der Grundfläche bestimmt sind. Je nach der Zahl der Seiten der Grundfläche heißt die P. dreiseitig, vierseitig etc.

Fünfseitige Pyramide.
Fünfseitige Pyramide.

In der Figur ist eine fünfseitige P. mit der Grundfläche ABCDE und der Spitze S dargestellt. Der senkrechte Abstand der Spitze von der Grundfläche heißt die Höhe der P. Insbesondere heißt die P. regelmäßig, wenn die Grundfläche ein regelmäßiges Polygon ist, und wenn die Spitze genau senkrecht über dem Mittelpunkte des Kreises liegt, der durch die Ecken dieses Polygons geht; die Seitenflächen der P. sind dann lauter kongruente gleichschenklige Dreiecke. Eine P., deren Grundfläche und Seitenflächen lauter gleichseitige Dreiecke sind, ist ein regelmäßiges Tetraeder. Schneidet man eine beliebige P. durch eine zur Grundfläche parallele Ebene, so ist die Schnittfläche ein der Grundfläche ähnliches Polygon (A'B'C'D'E'), die Flächeninhalte solcher Schnittflächen verhalten sich wie die Quadrate ihrer Abstände von der Spitze. Der zwischen dieser Ebene und der Grundfläche liegende Teil der P. ist eine abgestumpfte P. (Pyramidenstumpf). Der Rauminhalt einer P. ist gleich dem dritten Teile des Produkts aus Grundfläche und Höhe. Sind G und g die Flächeninhalte der Grundfläche und der Deckfläche eines Pyramidenstumpfes, h aber der senkrechte Abstand zwischen G und g, so ist der Rauminhalt des Stumpfes gleich: 1/3h[G+g+√(Gg)]. Nimmt man als Grundfläche der P. ein Polygon mit unendlich vielen unendlich kleinen Seiten oder, was auf dasselbe hinauskommt, eine geschlossene krumme Kurve, so verwandelt sich die P. in einen Kegel (s. d.). In der Kristallographie bezeichnet man als Pyramiden solche Körper, die im mathematischen Sinne Doppelpyramiden mit gemeinschaftlicher Grundfläche sind, und unterscheidet sie als quadratische, hexagonale etc. Vgl. Kristall.


http://www.zeno.org/Meyers-1905. 1905–1909.

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  • PYRAMIDE — La pyramide, type de monument d’origine purement égyptienne, fut, au moins sous l’Ancien Empire (env. 2700 à 2200 av. J. C.), essentiellement la tombe d’un roi et parfois d’une reine, les dimensions étant en ce dernier cas beaucoup plus modestes …   Encyclopédie Universelle

  • Pyramide — bezeichnet: Baukunst Pyramide (Bauwerk), eine Bauform, meist mit quadratischer Grundfläche Weihnachtspyramide, ein dekoratives Gestell mit Drehtellern zum Aufstellen von Figuren Pyramide (Vermessung), eine weit sichtbare Vermarkung auf wichtigen… …   Deutsch Wikipedia

  • Pyramide [1] — Pyramide, ein Polyeder, begrenzt durch ein n seitiges Polygon (Grundfläche) und durch n Dreiecke (Seitenflächen), deren Basen die Seiten der Grundfläche und deren Spitze ein fetter Punkt (Spitze der Pyramide) außerhalb der Ebene der Grundfläche… …   Lexikon der gesamten Technik

  • Pyramide [3] — Pyramide. Ein von einem n Eck und n Dreiecken, welch letztere sämtlich eine Ecke, die Pyramidenspitze, gemeinsam haben, begrenzter Körper besitzt n + 1 Flächen, und zwar eine Grundfläche und n Seitenflächen, 2n Kanten, nämlich n Grund und n… …   Lexikon der gesamten Technik

  • pyramide — PYRAMIDE. s. f. Corps solide qui a trois ou quatre costez, & qui depuis sa base jusques à sa plus grande hauteur, va tousjours en diminuant, & s esleve & se termine en pointe. Les pyramides d Egypte sont renommées pour leur grandeur & pour leur… …   Dictionnaire de l'Académie française

  • Pyramide [2] — Pyramide, 1. im Hochbau ein Körper bezw. Bauteil, der sich von breiter Balis mehrseitig zuspitzt und als oberste Endigung dient, z.B. als Turmhelm, als Fiale (s.d.) bei gotischen Strebepfeilern oder als bekrönender Abschluß an Giebeln; 2. älteste …   Lexikon der gesamten Technik

  • Pyramide — Sf std. (15. Jh.) Entlehnung. Entlehnt aus l. pӯramis ( idis); dieses aus gr. pӯramís, das aus dem Ägyptischen übernommen ist. Als Bezeichnung der geometrischen Figur bereits im Lateinischen gebräuchlich.    Ebenso nndl. piramide, ne. pyramid,… …   Etymologisches Wörterbuch der deutschen sprache

  • Pyramide — Pyramide: Das Wort ist ägypt. Ursprungs. Es wurde den europäischen Sprachen durch griech. lat. pȳramís vermittelt. In dt. Texten erscheint »Pyramide« seit dem Ausgang des 15. Jh.s, zuerst nur als Bezeichnung der monumentalen Grabbauten… …   Das Herkunftswörterbuch

  • Pyramide — Pyramide, 1) (ein ägyptisches Wort von unbekannter Form u. Bedeutung), viereckiges Gebäude, dessen je 2 u. 2 gleiche Seiten von der Basis, von gleicher Länge in schiefer Richtung sich erhebend in einer Spitze endigen. Sie kommen zunächst in… …   Pierer's Universal-Lexikon

  • Pyramide [2] — Pyramide (Pyramidenbaum), s. Obstbau, S. 885 …   Meyers Großes Konversations-Lexikon


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