Periode (Physik)


Periode (Physik)

Bei einer nicht konstanten, aber sich regelmäßig wiederholenden physikalischen Erscheinung ist die Periode das kleinste örtliche oder zeitliche Intervall, nach dem sich der Vorgang wiederholt.

Der Begriff Periode wird auf Zeit-Funktionen (Schwingungen) und Orts-Zeit-Funktionen (Wellen) angewendet. Für letztere ist zu unterscheiden in die

  • Periodendauer für sich wiederholende Vorgänge nach einem festen Zeitintervall (zeitlich periodisch),
  • Periodenlänge für sich wiederholende Vorgänge nach einem festen Abstand im Raum (räumlich periodisch).

In diesem Artikel werden nur die zeitlichen Funktionen betrachtet. Die Periode heißt in diesem Zusammenhang auch Periodendauer oder Schwingungsdauer. Man bezeichnet sie üblicherweise mit dem Formelzeichen T und gibt sie an in der Maßeinheit Sekunde mit dem Einheitenzeichen s. Beispiele für periodische Funktionen in Form von Wechselspannungen zeigt das Bild.

Beispiele für nach einer Zeit T periodische Funktionen

Kennzeichnend für die Periodizität nach der Zeit T ist die Beziehung

\,f(t)=f(t+T)     für beliebige t und für T = konst > 0.

Der Kehrwert 1/T wird als Frequenz (Formelzeichen: f oder ν (nü)) bezeichnet. Für die mathematische Behandlung wird auch die Kreisfrequenz ω verwendet mit

\omega = 2 \pi f =\frac{2\pi}T \ .
Beispiel
Der in Europa übliche Wechselstrom hat eine Frequenz von 50 Hz und damit eine Periodendauer von
T_{50}= \frac1{50\;\mathrm{Hz}} = 1/50\;\mathrm s= 20\;\mathrm {ms}
und eine Kreisfrequenz von
\omega_{50} =2\,\pi \cdot 50\;\mathrm{Hz} =100 \,\pi\;\frac1{\mathrm s}= 314{,}16\;\frac1{\mathrm s}\ .

Zur Beschreibung sinusförmiger Vorgänge wird statt der Zeit t häufig der Winkel φ = ωt als Variable verwendet. Dann entspricht der Periodendauer genau ein Umlauf mit dem Vollwinkel ωT = 2π = 2π rad = 360°.

Messung

Die Periodendauer wird vorwiegend durch elektronische Zählschaltungen gemessen. Es wird ein Takt-Signal gezählt, das möglichst genau mit einer ganzzahligen Zehnerpotenz der Einheit Hertz schwingt. Dabei wird die Dauer der Zählung durch genau eine Periode der zu messenden Frequenz begrenzt (oder ein Zehnerpotenz-Vielfaches davon).

Beispiel
Ein Referenztakt schwingt mit 106 Hz = 1 MHz und erzeugt Zählimpulse in einem Abstand von 1 μs. Wird dieser Takt befristet gezählt für die Dauer einer unbekannten Periode und kommt man auf einen Zählerstand 500, so beträgt die Periodendauer 500 μs.
Wird über 100 Perioden gezählt, kommt man auf einen Zählerstand 50000. Dieser wird durch 100 geteilt durch Komma-Verschiebung, beim Zählerstand 50000 beträgt die Periodendauer 500,00 μs.

Siehe auch

Weblinks

Wiktionary Wiktionary: Periode – Bedeutungserklärungen, Wortherkunft, Synonyme, Übersetzungen

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