Trivialität

Trivialität

Als trivial (von lateinisch trivialis, „jedermann zugänglich“, „altbekannt“; enthält die Begriffe tres, „drei“ und via, „der Weg“) gilt ein Umstand, der als naheliegend, für jedermann ersichtlich oder leicht zu erfassen angesehen wird. Genau in diesem Sinn kann man die Trivialliteratur verstehen, hingegen bezeichnet Trivia wissenswerte oder vermischte Informationen.

Die in der Spätantike und im Mittelalter gelehrten sieben freien Künste teilten sich in den sprachlichen Zweig des sogenannten „Trivium“ (Grammatik, Rhetorik und Dialektik) und in den Zweig des „Quadrivium“ (Geometrie, Arithmetik, Astronomie/Astrologie und Musik). Da die Fächer des „Trivium“ vor denen des „Quadrivium“ abzuschließen waren, galten diese daher als der triviale Zweig des Fächerkanons.

Inhaltsverzeichnis

Fachsprachliche Verwendung

In einigen Fachsprachen werden schwierige Probleme als „nicht trivial“, leicht Nachvollziehbares jedoch als „trivial“ bezeichnet.

Mathematik

Mathematische Objekte, Argumente oder Eigenschaften heißen trivial, wenn man sie besonders einfach angeben kann, d. h. wenn sie sich ohne jedes Zutun aus einer Definition oder einem Satz ergeben.[1] So sind zum Beispiel 1 und n die trivialen Teiler einer natürlichen Zahl n. Man kann sie angeben, ohne Genaueres über n – beispielsweise die Primfaktorzerlegung – zu kennen. Ebenfalls kann man eine Lösung eines homogenen linearen Gleichungssystems Ax = 0 direkt angeben, nämlich die Nulllösung x = 0 oder A = 0. Man nennt sie daher auch triviale Lösung. Ein weiteres Beispiel: Jede Menge ist Teilmenge von sich selbst.

Komplexität (Theoretische Informatik)

„Triviale Probleme“ werden im Zusammenhang mit der Turing-Reduktion in der Komplexitätsklasse P erwähnt. Sie sind die beiden Probleme in dieser Klasse, auf die sich die anderen Probleme der Klasse P nicht Turing-reduzieren lassen. Es handelt sich um das Problem „Immer akzeptieren“ und sein Komplement: „Immer verwerfen“. Bei der Turing-Reduktion werden alle Ja-Instanzen des Ursprungsproblems auf Ja-Instanzen im Zielproblem und alle Nein-Instanzen auf Nein-Instanzen im Zielproblem injektiv abgebildet. Die trivialen Probleme weisen jedoch nur einen der beiden Instanzentypen auf, so dass die Instanzen des anderen Typs nicht abgebildet werden können.

Einzelnachweis

  1. Albrecht Beutelspacher: Das ist o. B. d. A. trivial!. Vieweg, Wiesbaden 2004, ISBN 3-528-66442-8, Seite 41

Siehe auch

Weblinks

Wiktionary Wiktionary: trivial – Bedeutungserklärungen, Wortherkunft, Synonyme, Übersetzungen

Wikimedia Foundation.

Игры ⚽ Поможем решить контрольную работу

Schlagen Sie auch in anderen Wörterbüchern nach:

  • Trivialität — Allgemeinheiten, Allgemeinplatz, Floskel, Geistlosigkeit, leere Worte, Plattheit; (geh.): Plattitüde; (bildungsspr.): Truismus; (ugs.): abgedroschene Redensart; (abwertend): Flachheit, Gemeinplatz, hohle Worte, Phrase; (bildungsspr. abwertend):… …   Das Wörterbuch der Synonyme

  • Trivialität — trivialumas statusas T sritis fizika atitikmenys: angl. triviality vok. Trivialität, f rus. тривиальность, f pranc. trivialité, f …   Fizikos terminų žodynas

  • Trivialität — Irrelevanz; Unwichtigkeit; Belanglosigkeit; Binsenweisheit; Schnickschnack (umgangssprachlich); Bedeutungslosigkeit; Gehaltlosigkeit; Plattheit; Banalität * * * Tri|vi|a|li|tät 〈[ …   Universal-Lexikon

  • trivialitat — tri|vi|a|li|tat Mot Agut Nom femení …   Diccionari Català-Català

  • Trivialität — Tri|vi|a|li|tät 〈 [ vi ] f.; Gen.: , Pl.: en〉 1. triviale Beschaffenheit 2. triviale Äußerung, Redensart, Schilderung …   Lexikalische Deutsches Wörterbuch

  • Trivialität — Tri|vi|a|li|tät die; , en <nach gleichbed. fr. trivialité; vgl. ↑...ität> Plattheit, Seichtheit, Alltäglichkeit …   Das große Fremdwörterbuch

  • Trivialität — Tri|vi|a|li|tät, die; , en …   Die deutsche Rechtschreibung

  • trivialitat — trivialeta f. trivialité ; vulgarité …   Diccionari Personau e Evolutiu

  • Gentzenkalkül — Der Sequenzenkalkül (manchmal auch Gentzenkalkül) ist ein von Gerhard Gentzen entwickelter, primär für metalogische Zwecke konzipierter logischer Kalkül. Inhaltsverzeichnis 1 Notationen und Konventionen 2 Definition 3 Regeln des Sequenzenkalküls… …   Deutsch Wikipedia

  • Sequenzenkalkül — In der Beweistheorie und der mathematischen Logik bezeichnet man mit Sequenzenkalkül eine Familie formaler Systeme (oder Kalküle), die einen bestimmten Stil der Ableitung und gewisse Eigenschaften teilen. Die ersten Sequenzenkalküle, LK für die… …   Deutsch Wikipedia

Share the article and excerpts

Direct link
Do a right-click on the link above
and select “Copy Link”