Gesetze der Form

Gesetze der Form
Nuvola apps korganizer.svg Dieser Artikel wurde in der Qualitätssicherung Philosophie eingetragen. Artikel, die sich als nicht relevant genug herausstellen oder mittelfristig kein hinreichend akzeptables Niveau erreichen, können schließlich auch zur Löschung vorgeschlagen werden. Bitte hilf mit, die inhaltlichen Mängel dieses Artikels zu beseitigen, und beteilige dich bitte an der Diskussion! Bitte entferne diesen Hinweis nicht ohne Absprache!


Die Laws of Form, auch als Differenztheorie oder Kalkül der Form bezeichnet, sind ein logisches System.

Sie wurden von dem britischen Logiker George Spencer-Brown entwickelt, welcher sie zuerst 1969 in dem gleichnamigen Buch (deutsch „Gesetze der Form“) ausführlich darstellte. Sie beruhen auf einem formalen System, welches auf einer einzigen grundlegenden Form bzw. einer grundlegenden Operation des Unterscheidens aufbaut.

Dieser als „Triff eine Unterscheidung“ (draw a distinction) umschriebene kreative Akt wird im Weiteren mit sich selbst (auf zwei mögliche verschiedene Weisen) kombiniert und erzeugt auf diesem Wege eine Vielfalt neuer Formen, die dann als Wahr, Falsch, Logische Operationen, Symbole, Signale, Namen, Prozesse, selbstverändernde Formen usw. angesehen werden können. Auch Begriffe und Operationen der Logik werden aus diesem Allereinfachsten 'zusammengebaut'.

Spencer-Browns Formen gelten daher unter seinen Anhängern als minimales und gleichzeitig allgemeines Rezept wie Welt sich in Form und wie sich Form zur Wahrnehmung bringt. Einige Forscher haben daher auch die Laws of Form zum Anlass genommen, ihre Wissenszweige auf ähnliche Weise aufzubauen bzw. zu beschreiben oder ihre Sicht der Dinge zu ändern; explizit etwa Niklas Luhmann in seiner soziologischen Systemtheorie.

Inhaltsverzeichnis

Gesetze der Form

Die grundlegende Form / Operation:

 __
    |   (wie ein auf dem Kopf stehendes L)
 
Form

(In Texten wie diesen wird die geschlossene Grenzziehung auch durch Klammern wiedergegeben: etwa [ ] oder < >)

Die Form entspricht einer Grenzziehung, die einen Bereich von einem anderen trennt. Sie besagt so viel wie Hier-So! und dort - jenseits der Grenze - auf jeden Fall Nicht-So!: Daher sind durchaus andere Symbole möglich, die der Operation der geschlossenen Grenzziehung, des Zusammengefassten entsprechen:

O

Die Form ist damit auch ein Symbol für einen Wechsel, für das 'einen Unterschied machen'. Innerhalb so markierter Bereiche endet die Aktivität dieses Unterscheidens, Generierens, Trennens jedoch nicht in jedem Fall. Im Gegenteil: Sie bietet Raum oder Anschlussmöglichkeit für weitere Formen, d. h. für weiteres Unterscheiden. Das Ganze ist als fortgesetzter Prozess denkbar und generiert vielfältige strukturell reiche Gebilde.


< >,  < < > >  ,  < < > < < > > >  ,  < < < < > < > > <  < > > < < > < < > > > > < < > > >

Aber die Forms sind nicht nur ein kreativer, kombinativer Prozess.

Im Sinne logischer Verarbeitung werden zwei Grundaxiome eingeführt:

< < > >  =  .                < > < >  = < >
Aufhebung                    Kondensation

Sie beschreiben die Form zugleich als Operator, der sich selbst zum Verschwinden bringen kann. Das Existieren oder Nicht-Existieren, welches durch ein selbstbezügliches Prozessieren entsteht, wird zu einem Ur-Wert, der nun wie ein logisches System arbeitet. Die Form ist damit eine mathematisch-historisch bedeutende Erfindung, die Wert, Operator und Notation in Eins zusammenfügt. Variable Formen entstehen bei der Untersuchung von Formen, deren Existenz offen gelassen wird. Stattdessen wird eine solche Form - wie in jeder mathematischen Formel durch einen Buchstaben präsentiert. Ein Theorem im Spencer-Brown'schen Kalkül lautet dann:

  < < p > p > = .

Beweis:

  für p = .
  < < > > = .
  für p = < >
  < < < > > < > > = < < > < > > = < < > > = .

Im elften Kapitel nehmen die Formen durch Selbstbezüglichkeit oszillierende Werte an. Diese werden nicht als Widerspruch gedeutet, den es etwa durch eine Typentheorie zu verbieten gälte. Spencer-Brown deutet die Oszillation zwischen zwei Werten vielmehr als "mathematische Zeit".

Parallele zu imaginären Zahlen

In der Anmerkung zu Kapitel 11 wird auf die Parallele zur Wurzel aus -1 verwiesen, die sich als imaginäre Zahl auch als Oszillation zwischen 1 und -1 darstellen lässt (vgl. dazu Louis H. Kauffman). Legt man die traditionelle Darstellung der imaginären Zahlen als y-Achse in der komplexen Ebene zugrunde, wird die y-Achse damit zum gedanklichen Platzhalter für die Oszillation. Dieser Ansatz ist für die Physik bedeutsam.

Siehe auch

Louis H. Kauffman - Distinktion - Differenz (Luhmann) - Reentry (Erkenntnistheorie)

Literatur

  • Spencer-Brown, George: Laws of Form, 1969
  • Spencer-Brown, George: Gesetze der Form, Bohmeier Verlag, 1997, ISBN 3-89094-321-7
  • Baecker, Dirk: Kalkül der Form : Suhrkamp Taschenbuch, 1993
  • Tatjana Schönwalder, Katrin Wille, Thomas Hölscher: George Spencer Brown - Eine Einführung in die 'Laws of Form', VS Verlag, 2004, ISBN 3-531-14082-5
  • Felix Lau: Die Form der Paradoxie - Eine Einführung in die Mathematik und Philosophie der „Laws of Form“ von George Spencer Brown, 2005, ISBN 3-89670-352-8

Weblinks


Wikimedia Foundation.

Игры ⚽ Нужно решить контрольную?

Schlagen Sie auch in anderen Wörterbüchern nach:

  • Axiome, oder Gesetze der Bewegung — Newtons erstes und zweites Gesetz, in Latein, aus der Originalausgabe der Principia Mathematica von 1687. Im Jahre 1687 erschien Isaac Newtons berühmtes Werk Philosophiae Naturalis Principia Mathematica (Mathematische Prinzipien der… …   Deutsch Wikipedia

  • Axiome oder Gesetze der Bewegung — Newtons erstes und zweites Gesetz, in Latein, aus der Originalausgabe der Principia Mathematica von 1687. Im Jahre 1687 erschien Isaac Newtons berühmtes Werk Philosophiae Naturalis Principia Mathematica (Mathematische Prinzipien der… …   Deutsch Wikipedia

  • Der Selbstmord — Der Suizid (von neulateinisch suicidium aus dem Präfix sui = sich und caedere = töten, respektive caedium = Tötung; gr. autocheiria) ist das willentliche Beenden des eigenen Lebens, sei es durch beabsichtigtes Handeln oder absichtliches… …   Deutsch Wikipedia

  • Form — Form, 1) die äußere Gestalt eines Kunstproducts, bes. in Bezug auf die Gesetze der Schönheit u. der Mode; 2) (Kunstw.), die äußere Erscheinung eines Kunstobjects im Gegensatz zu dem Inhalt, d.h. der Idee, welche demselben zu Grunde liegt. Die… …   Pierer's Universal-Lexikon

  • Der Staat bin ich — Geflügelte Worte   A B C D E F G H I J K L M N O …   Deutsch Wikipedia

  • Gesetze — Dieser Artikel befasst sich mit Gesetzen im Sinne von Rechtsnormen; zu der theologischen Bedeutung des Begriffs Gesetz siehe Gesetz (Theologie); zu physikalischen Gesetzen siehe ebendort. Ein Gesetz ist eine Sammlung von allgemein verbindlichen… …   Deutsch Wikipedia

  • Der Lindenbaum — Bildpostkarte von Hans Baluschek (1870 1935) Am Brunnen vor dem Tore ist der erste Vers eines deutschen Liedes, das sowohl in Form eines Kunstlieds als auch in Form eines Volkslieds bekannt geworden ist. Der Titel lautet Der Lindenbaum. Meist… …   Deutsch Wikipedia

  • Der Jasager — Daten des Dramas Originaltitel: Der Jasager Gattung: Schuloper / Lehrstück Originalsprache: deutsch Autor: Bertolt Brecht, Elisabeth Hauptmann …   Deutsch Wikipedia

  • Der Mond ist eine herbe Geliebte — Revolte auf Luna (englischer Originaltitel The Moon Is a Harsh Mistress) ist ein 1966 erschienener Science Fiction Roman von Robert A. Heinlein. Der Roman wurde zunächst von Dezember 1965 bis April 1966 als monatliche Fortsetzungsgeschichte in… …   Deutsch Wikipedia

  • Der Process — Verlagseinband der Erstausgabe 1925 Der Process (auch Der Prozeß) ist neben Der Verschollene (auch unter dem Titel Amerika bekannt) und Das Schloss einer von drei unvollendeten und postum erschienenen Romanen von Franz Kafka …   Deutsch Wikipedia

Share the article and excerpts

Direct link
Do a right-click on the link above
and select “Copy Link”