Alphabet (Informatik)

Alphabet (Informatik)

Ein Alphabet ist in der Theoretischen Informatik eine endliche Menge von voneinander unterscheidbaren Symbolen, die auch Zeichen oder Buchstaben genannt werden. Alphabete werden meist mit dem Formelzeichen Σ (Sigma) bezeichnet, seltener wird als Formelzeichen V (V) als Abkürzung des englischen vocabulary benutzt. Die Kleenesche Hülle Σ * des Alphabets bezeichnet die Menge aller Wörter über dem Alphabet Σ, die durch Symbole aus Σ gebildet werden können. Alphabete stellen somit das Zeicheninventar für Wörter zur Verfügung und bilden damit die Grundlage für formale Sprachen.

Inhaltsverzeichnis

Definition

Ein Alphabet ist nach DIN 44300 eine total geordnete endliche Menge von unterscheidbaren Symbolen.

Merkmale

Man kann sich ein Alphabet wie ein normales Alphabet vorstellen, beispielsweise das Alphabet der lateinischen Buchstaben. In der Informatik kommen jedoch häufig auch Alphabete vor, deren Zeichen bereits aus mehreren Buchstaben bestehen, beispielsweise: Σ = {oma, mutter, tochter}. Hier ist dann die Arbitrarität der Symbole besonders wichtig: Welche Zeichen für die Elemente des Alphabets verwendet werden, ist belanglos, solange sie voneinander unterscheidbar sind.

Beispiele

  • Mit Hilfe des Alphabets Σ = {0,1,2,3,4,5,6,7,8,9} können alle natürlichen Zahlen im Dezimalsystem gebildet werden. In der Zahlenlehre wird entsprechend der Unterscheidung von Zeichen eines Alphabets und Wörtern über diesem Alphabet zwischen Ziffern und Zahlen unterschieden.
  • Das römische Zahlensystem basiert auf dem Alphabet Σ = {I, V, X, L, C, D, M}. Hier sind jedoch die Regeln, wie die Zeichenfolge beschaffen sein muss, um als Wort des römischen Zahlensystems zu gelten, komplex (IV anstatt IIII, größere Einheiten weiter links als kleinere, ...). Sie können aber durch eine formale Grammatik dargestellt werden.
  • Für den Morsecode lassen sich zwei unterschiedliche Alphabete angeben, die das Kommunikationssystem des Morsens auf unterschiedlichen Ebenen beschreiben: Zunächst gibt es das Alphabet ΣD = {dit,dah} bzw. {., − }, aus dem die Menge der Morsezeichen LD auf Grundlage der einzelnen Buchstabenhäufigkeiten gebildet wird. Neben den Buchstaben und Zahlen ist unter anderem auch SOS (... − − − ...) direkt ein Morsezeichen, da es ohne Pause zwischen den dit und dah gemorst wird. Die Zeichen einer Nachricht werden nicht einfach hintereinanderweg gemorst, sondern zwischen den einzelnen Zeichen wird jeweils eine kurze Pause eingelegt (da einige Zeichen ebenfalls Anfang anderer Zeichen sind wird dies nötig; siehe Präfixcode). Das Morsealphabet selbst besteht also aus den Zeichen und der Pause zwischen den Zeichen:  \Sigma_{M} = L_D \cup \{ \text{PAUSE} \}.

Diese Beispiele sollen verdeutlichen, dass sich der Aufbau eines komplexen Kommunikationssystems durch gegebenenfalls hierarchisch aufgebaute Paare von Alphabeten und zugeordneten Sprachen beschreiben lässt.

Literatur

  • Katrin Erk, Lutz Priese: Theoretische Informatik: eine umfassende Einführung. 2., erw. Auflage. Springer-Verlag, 2002, ISBN 3-540-42624-8, S. 27.

Wikimedia Foundation.

Игры ⚽ Нужно решить контрольную?

Schlagen Sie auch in anderen Wörterbüchern nach:

  • Alphabet (Begriffsklärung) — Alphabet (von altgriechisch ἀλφάβητος alphábētos, sinngemäß das „ABC“) steht für: Alphabet, in der Sprachwissenschaft die Menge von Buchstaben, aus denen die Worte einer menschlichen Schriftsprache zusammengesetzt werden Alphabet (Buchdruck), im… …   Deutsch Wikipedia

  • Alphabet — Ein Alphabet (auf griechisch ἀλφάβητος alphábētos) ist eine geordnete und abgeschlossene Menge von grafischen Zeichen (genannt Buchstaben), die über orthographische Regeln zu Wörtern verknüpft eine zugehörige Lautsprache schriftlich darstellen… …   Deutsch Wikipedia

  • Alphabet (Kryptographie) — In der Kryptographie versteht man unter einem Alphabet anders als im allgemeinen Sprachgebrauch eine geordnete Anordnung von Symbolen, die die Grundlage für einen Klartext oder den mithilfe eines Verschlüsselungsverfahrens und unter Verwendung… …   Deutsch Wikipedia

  • Alphabet (Mathematik) — Unter einem Alphabet A versteht man eine nichtleere Menge von Zeichen bzw. Symbolen. Alphabete sind ein zentraler Begriff der theoretischen Informatik und sind die Grundbausteine von Wörtern, die wiederum die Bausteine von Sprachen bilden. Der… …   Deutsch Wikipedia

  • Infix (Theoretische Informatik) — In der theoretischen Informatik ist ein Wort eine endliche Folge von Symbolen (Zeichenkette) aus einem Alphabet. Die Anzahl der Symbole eines Wortes w ist ihre Länge und wird mit | w | bezeichnet. Ein besonderes Wort ist das leere Wort, welches… …   Deutsch Wikipedia

  • Präfix (Theoretische Informatik) — In der theoretischen Informatik ist ein Wort eine endliche Folge von Symbolen (Zeichenkette) aus einem Alphabet. Die Anzahl der Symbole eines Wortes w ist ihre Länge und wird mit | w | bezeichnet. Ein besonderes Wort ist das leere Wort, welches… …   Deutsch Wikipedia

  • Suffix (Theoretische Informatik) — In der theoretischen Informatik ist ein Wort eine endliche Folge von Symbolen (Zeichenkette) aus einem Alphabet. Die Anzahl der Symbole eines Wortes w ist ihre Länge und wird mit | w | bezeichnet. Ein besonderes Wort ist das leere Wort, welches… …   Deutsch Wikipedia

  • Theoretische informatik — Mindmap zu einem Teilbereich der Theoretischen Informatik Die Theoretische Informatik beschäftigt sich mit der Abstraktion, Modellbildung und grundlegenden Fragestellungen, die mit der Struktur, Verarbeitung, Übertragung und Wiedergabe von… …   Deutsch Wikipedia

  • Wort (Theoretische Informatik) — In der theoretischen Informatik ist ein Wort eine endliche Folge von Symbolen eines Alphabets. Im Gegensatz zur natürlichsprachlichen Bedeutung von Wörtern, die stets eine eigenständige Bedeutung haben, hat ein Wort in der theoretischen… …   Deutsch Wikipedia

  • Palindrom (Theoretische Informatik) — Ein Palindrom (von griechisch Παλίνδρομος (palíndromos) „rückwärts laufend“) ist eine Zeichenkette, die von vorn und von hinten gelesen gleich bleibt. Palindrome müssen nicht immer einen Sinn ergeben, die Zeichenkette muss allerdings von vorne… …   Deutsch Wikipedia

Share the article and excerpts

Direct link
Do a right-click on the link above
and select “Copy Link”