I-Glied

I-Glied
I-Glied im Strukturbild
I-Glied als Symbol

Als I-Glied bezeichnet man ein LZI-Übertragungsglied in der Regelungstechnik, welches ein integratives Übertragungsverhalten aufweist. Die zugehörige Funktionalbeziehung im Zeitbereich lautet

y(t) = K \int_0^t u(\tau)\,\mathrm{d}\tau bzw. auch \dot y(t) = K \cdot u(t),

so dass die komplexe Übertragungsfunktion im Bildbereich die Form

G(s) = \frac{K}{s}
T_I= \frac{1}{K}

hat. Hierbei bezeichnet K, K > 0, die Übertragungskonstante bzw. den Verstärkungsfaktor des I-Gliedes, oder TI die Integrationszeit.

Dieses Glied ist für die Ausregelung zuständig, d. h. es besitzt keine bleibende Regelabweichung.

Inhaltsverzeichnis

Bodediagramm

Beim I-Glied ist G(j\omega) = \frac{K}{j\omega}. Daher gilt für den Amplituden- und Phasengang im Bodediagramm:

|G(j\omega)| = \frac{K}{\omega}
\varphi(\omega) = -\frac{\pi}{2}

Die Betragskennlinie ist also eine Gerade, die mit 20 dB/Dekade fällt und bei ω = 1 den Wert KdB hat. Die Phasenkennlinie ist konstant −90°.

Bodediagramm eines I-Gliedes (K = 2)

Sprungantwort

Die Sprungantwort des I-Gliedes beschreibt eine Gerade mit der Steigung \frac{\Delta x}{\Delta t} = K.

Sprungantwort eines I-Gliedes (K = 2)

Ortskurve

Die Ortskurve (0 \leq \omega \leq \infty) des I-Gliedes verläuft für K > 0 auf der imaginären Achse, kommend von -j\infty bei ω = 0 und endend im Nullpunkt für \omega \to \infty.

Siehe auch


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