Johnson-Kreis

Johnson-Kreis
Dreieck mit Johnson-Kreisen (rot) und Johnson-Dreieck (blau)

In der Geometrie versteht man unter den Johnson-Kreisen eines Dreiecks drei Kreise mit gleichem Radius, die durch jeweils zwei Ecken gehen und einen Punkt gemeinsam haben. Das von den Mittelpunkten dieser Kreise gebildete Dreieck wird als Johnson-Dreieck bezeichnet.

Eigenschaften

  • Die drei Johnson-Kreise eines Dreiecks existieren und sind eindeutig bestimmt.
  • Die drei Johnson-Kreise haben den gleichen Radius wie der Umkreis des gegebenen Dreiecks.
  • Der gemeinsame Punkt der drei Johnson-Kreise ist der Höhenschnittpunkt des gegebenen Dreiecks.

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