Grundzustand

Der Grundzustand eines quantenmechanischen oder quantenfeldtheoretischen Systems ist dessen Zustand mit der geringstmöglichen Energie (siehe auch Energieniveau).

Wenn das einzige Elektron des Wasserstoffatoms keine Energie mehr abgeben kann, befindet es sich im Grundzustand (unterste Linie)

Inhaltsverzeichnis

Beschreibung

Der Grundzustand eines Systems ist stets stabil, da es keinen Zustand niedrigerer Energie gibt, in den es übergehen könnte. Systeme in Zuständen höherer Energie (angeregter Zustand) können in Einklang mit dem Energieerhaltungssatz unter Energieabgabe in den Grundzustand übergehen, wenn dies nicht durch bestimmte Gesetzmäßigkeiten, wie etwa andere Erhaltungsätze (Auswahlregeln), verboten ist. Da die Temperatur eine monoton steigende Funktion der Energie ist, befinden sich Systeme in einer kalten Umgebung normalerweise in ihrem Grundzustand. Für die meisten Systeme, z. B. Atome, ist Raumtemperatur schon eine kalte Umgebung.

Quantenmechanisches System

Befindet sich ein quantenmechanisches System im Grundzustand, kann es überraschend viel Energie enthalten, wie man am Beispiel Fermi-Verteilung der Leitungselektronen in einem Metall sehen kann: Die „Fermi-Temperatur“ Tf der energiereichsten Elektronen in der Nähe der Fermi-Kante liegt bei einigen 10000 K – auch dann, wenn das Metall weit unter Zimmertemperatur abgekühlt wird. Diese Energie lässt sich dem Metall aber nicht entnehmen und nutzen, weil das „Elektronengas“ keinen energieärmeren Zustand einnehmen kann.

Der Grundzustand eines quantenmechanischen Systems muss nicht eindeutig sein. Falls es mehrere Zustände mit derselben niedrigsten Energie gibt, wird dies als entarteter Grundzustand bezeichnet. Ein Beispiel, in dem dies auftritt, ist die spontane Symmetriebrechung, wo durch die Entartung des Grundzustandes die Symmetrie des Systems effektiv reduziert wird.

In der Quantenfeldtheorie wird der Grundzustand häufig als Vakuumzustand, Vakuum oder Quantenvakuum bezeichnet. Der Grundzustand auf der flachen Minkowski-Raumzeit ist durch seine Invarianz unter Poincaré-Transformationen, insbesondere unter der Zeittranslation definiert. Da für gekrümmte Raumzeiten die Poincarégruppe keine Symmetriegruppe ist, haben Quantenfelder in gekrümmten Raumzeiten im allgemeinen keinen eindeutigen Grundzustand. Genauer ausgedrückt gibt es nur dann einen eindeutigen Grundzustand, wenn es eine einparametrige Isometriegruppe von Zeittranslationen der Raumzeit gibt.

Literatur

  • Peter W. Milonni: The quantum vacuum - an introduction to quantum electrodynamics. Acad. Press, San Diego 1994, ISBN 0-12-498080-5

Einzelnachweise


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