Anatoli Iwanowitsch Malzew

Anatoli Iwanowitsch Malzew (russisch Анатолий Иванович Мальцев, wiss. Transliteration Anatolij Ivanovič Mal'cev; im Englischen transkribiert Anatoly Ivanovich Malcev; * 14.jul./ 27. November 1909greg. in Mischeronski bei Schatura; † 7. Juli 1967 in Nowosibirsk) war ein russischer Mathematiker und Logiker.

Inhaltsverzeichnis

Leben

Er studierte von 1927 bis 1931 Mathematik in Moskau. Am Steklow-Institut war er von 1934 bis 1937 Aspirant, von 1939 bis 1941 Doktorand und von 1942 bis 1960 wissenschaftlicher Mitarbeiter. 1941 promovierte er als Doktor der physikalisch-mathematischen Wissenschaften. 1958 nahm ihn die Akademie der Wissenschaften der UdSSR als Mitglied auf.

Von 1932 bis 1960 wirkte er auch als Assistent, danach als Dozent und ab 1943 als Professor für höhere Algebra am Pädagogischen Institut in Iwanowo. Ab 1960 leitete er die Sektion Algebra am Mathematischen Institut der sibirischen Abteilung der AdW der UdSSR und den Lehrstuhl für Algebra und Mathematische Logik der dortigen Universität.

1966 hielt er einen Plenarvortrag auf dem Internationalen Mathematikerkongress in Moskau (On some questions on the border of algebra and logic).

Zu seinen Doktoranden zählt Juri Leonidowitsch Jerschow.

Werk

Seine Hauptarbeitsgebiete waren die Algebra und die Modelltheorie. Zahlreiche grundlegende Resultate zur Theorie der Gruppen und Ringe, zur Theorie der Lie-Gruppen und zur topologischen Algebra gehen auf ihn zurück. Insbesondere leistete er wesentliche Beiträge zur Lösung des 5. Hilbertschen Problems, der Begründung der Lieschen Theorie der kontinuierlichen Transformationsgruppen möglichst ohne Differenzierbarkeitsvoraussetzungen.

Seine Arbeiten zur Theorie der algebraischen Systeme betreffen das Grenzgebiet von Algebra und Logik, das man seit etwa 1960 als Modelltheorie bezeichnet und zu dessen Begründer Malzew gehörte. Von ihm stammt u.a. die erste Verwendung des Kompaktheitssatzes der mathematischen Logik beim Beweis inhaltsreicher Sätze der Gruppentheorie im Jahre 1941.

Zahlreiche Untersuchungen von ihm und der von ihm aufgebauten Nowosibirsker Schule der Modelltheorie hatten Fragen der Axiomatisierbarkeit und Entscheidbarkeit konkreter algebraischer Strukturklassen zum Gegenstand. Er war der Begründer einer "Theorie der konstruktiven Algebren", in der eine Verbindung von Ideen und Methoden der Berechnungstheorie mit solchen der universellen Algebra hergestellt wird.

Malzew gab bereits 1936 eine allgemeine Formulierung des "Endlichkeitssatzes für Modelle" und 1941 wichtige Anwendungen dieses Satzes in der Gruppentheorie. Er befasste sich eingehend mit der "Theorie der rekursiven Funktionen" und entwickelte hier insbesondere die "Theorie der nummerierten Mengen und Algebren".

Schriften

  • Untersuchungen aus dem Gebiet der mathematischen Logik, in: Mat. Sb. 1 (1936), S. 323-336
  • Osnowy linejnoj algebry, Moskau/ Leningrad, Ogis, 1948
  • Foundations of Linear Algebra, W. H. Freeman & Company 1963
  • Algorithms and recursive functions, Wolters-Noordhoff Publishing, Netherlands 1970
  • Algoritmi i rekursiwenije funkzi, 1965, deutsch: 1974
  • Algebraischeskije sistemi, 1970, engl.: 1973
  • The mathematics of algebaric systems, Zusammenfassung seiner Arbeiten der Logik und der Metamathematik von 1936-1967, 1971
  • Algorithmen und Rekursive Funktionen, Berlin, Akademie-Verlag, 1974

Weblinks


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