Plusminuszeichen

Satzzeichen
Punkt	( . )
Komma	( , )
Semikolon	( ; )
Doppelpunkt	( : )
Fragezeichen	( ? )
Ausrufezeichen	( ! )
Anführungszeichen	( „“ )
Apostroph	( ’ )
Gedankenstrich	( – )
Bis-Strich	( – )
Bindestrich	( ‐ )
Trennstrich	( ‐ )
Ergänzungsstrich	( ‐ )
Wiederholungszeichen	( ‐ )
Schrägstrich	( / )
Umgekehrter Schrägstrich	( \ )
Klammer	( ( ), [ ], { }, ⟨ ⟩ )
Auslassungspunkte	( … )
Doppelbindestrich	( ⸗ )
Hochpunkt	( · )
Interrobang	( ‽ )
Typografische Zeichen
Viertelgeviertstrich	( ‐ )
Halbgeviertstrich	( – )
Geviertstrich	( — )
Sonstige Zeichen
Ironiezeichen	( ؟ )
Leerzeichen	(   )
Aufzählungszeichen	( • )
At-Zeichen	( @ )
Et-Zeichen	( & )
Senkrechter Strich	( | )
Gradzeichen	( ° )
Prime	( ′ )
Asterisk	( * )
Asterism	( ⁂)
Kreuz	( † )
Doppelkreuz	( # )
Nummernzeichen	( № )
Paragraphenzeichen	( § )
Absatzzeichen	( ¶ )
Tilde	( ~ )

±

∓

Das Plusminuszeichen (±) und das Minuspluszeichen (∓) sind Zeichen, die insbesondere in der Mathematik und im Schach verwendet werden. In der Mathematik soll mit diesen Zeichen ausgedrückt werden, dass ein Term in einem mathematischen Ausdruck sowohl positiv als auch negativ sein kann. So meint ±5 also, dass die betrachtete Zahl +5 oder −5 sein kann.

Beispiele

• Häufige Anwendung findet das Plusminuszeichen beim Radizieren (Ziehen der Wurzel). Weil zum Beispiel sowohl ( − 2)² = 4 ist, als auch 2² = 4 ist, schreibt man $(\pm 2)^2 = 4$. Die Gleichung x² = 4 hat daher die zwei reellen Zahlen x₁ = 2 und x₂ = − 2 als Lösung. Als Kurzschreibweise schreibt man dafür $x_{1 / 2} = \pm \sqrt{4} = \pm 2$. In diesem Beispiel könnte man auch das Minuspluszeichen verwenden. Im nächsten Beispiel wird deutlich, warum in der Mathematik beide Zeichen gebraucht werden.

• Oft werden die beiden Zeichen in Formelsammlungen genutzt, um zwei ähnliche Formeln platzsparend zusammenzufassen. Dies wird hier am Beispiel der Formeln aus den Additionstheoremen der Trigonometrie verdeutlicht. In Kompaktschreibweise lauten die zwei Formeln

$\sin ( x \pm y ) = \sin x \; \cos y \pm \sin y \; \cos x .$

Auf beiden Seiten ist entweder das obere Zeichen (+) oder das untere Zeichen (−) zu wählen. Dies bedeutet, dass bei Addition von x und y auf der linken Seite auch auf der rechten Seite addiert werden muss. Subdrahiert man x und y, so wird auf der rechten Seite ebenfalls subtrahiert. Die Kompaktschreibweise enthält also die beiden Gleichungen

$\sin ( x + y ) = \sin x \; \cos y + \sin y \; \cos x$

und

$\sin ( x - y ) = \sin x \; \cos y - \sin y \; \cos x.$

Der Ausdruck

$\cos ( x \pm y ) = \cos y \; \cos x \mp \sin x \; \sin y$

bedeutet dagegen, dass bei Addition von x und y auf der rechten Seite subtrahiert werden muss und dass bei Subtraktion von x und y auf der rechten Seite addiert werden muss. Es handelt sich also um eine Zusammenfassung der beiden Gleichungen

$\cos ( x + y ) = \cos y \; \cos x - \sin x \; \sin y$

und

$\cos ( x - y ) = \cos y \; \cos x + \sin x \; \sin y$.

• Das Plusminuszeichen dient auch zur Angabe von Unsicherheiten oder Toleranzen, etwa bei Messergebnissen und anderen Größenangaben. 5 cm ± 0,05 cm bedeutet, dass eine gemessene Länge zwischen den Werten 4,95 cm und 5,05 cm liegen kann. Angegeben ist dabei meist die Standardabweichung, so dass 68 % aller Werte in dem angegebenen Intervall liegen.

• Beim Kommentieren einer Schachpartie bedeuten beide Zeichen eine Stellungsbewertung:

±: Weiß steht deutlich besser

∓: Schwarz steht deutlich besser

Darstellung in Computersystemen

Internationaler Zeichenkodierungsstandard Unicode
und Kodierung im Internet-Dokumentenformat HTML

Zeichen	Unicode Position	Unicode Bezeichnung	Bezeichnung	HTML hexadezimal	HTML dezimal	HTML benannt
±	U+00B1	Plus-minus sign	Plusminuszeichen	±	±	±
∓	U+2213	Minus-or-Plus sign	Minuspluszeichen	∓	∓

Im ASCII-Zeichensatz aus dem Jahr 1963 ist das Plusminuszeichen nicht enthalten, weshalb viele ältere Computersysteme es nicht darstellen konnten. Allerdings war es bereits in der ASCII-Erweiterung ISO 8859-1 (auch als Latin-1 bekannt) von 1986 enthalten. Fast alle modernen Computer verwenden den im Jahr 1991 eingeführten Unicode-Standard und können daher beide Zeichen problemlos verarbeiten und darstellen.

Wenn man das Plusminuszeichen unter Microsoft Windows eingeben will, hält man die Alt-Taste gedrückt und tippt auf dem Nummernblock „0177“ ein. Auf Unix-Systemen (wie z. B. Linux) lässt sich das Plusminuszeichen häufig durch Drücken der Compose-Taste gefolgt von +, gefolgt von - erzeugen.

Verwendung unter LaTeX

Mit \pm bzw. \mp kann das Plusminus- bzw. Minuspluszeichen in LaTeX eingefügt werden.

Beispiel:

\documentclass{article}

\begin{document}
Ein Beispiel sieht z.\,B. so $\pm \mp$ aus.
\end{document}