Bezugssystem

Mit Zeit- und Ortskoordinaten gibt man zahlenmäßig an, wann und wo Ereignisse stattfinden. Haben dabei verschiedene Ereignisse verschiedene Zeit- und Ortskoordinaten und gehören umgekehrt zu verschiedenen Koordinaten verschiedene denkbare Ereignisse, so heißen die Orts- und Zeitkoordinaten ein Koordinatensystem (des betreffenden Bereichs von Orten und Zeiten) und Bezugssystem oder Referenzsystem.

Inhaltsverzeichnis

Ort und Orientierung

Skizze eines Bezugssystems

Den Ort eines Punktteilchens kann man mit drei Zahlen dadurch benennen, indem man angibt, wie weit man von einem Ausgangspunkt nach oben, vorn und rechts gehen muss, um zum gemeinten Ort zu gelangen. Für solch ein Bezugssystem müssen der Ausgangspunkt und die Richtungen oben, vorn und rechts gewählt werden.

Um die Orientierung eines ausgedehnten, starren Körpers zu benennen, muss darüber hinaus die Drehung angegeben werden, beispielsweise mit ihren Eulerwinkeln, mit der der Körper in eine Standardlage gedreht wird, bei der eine körperfeste Achse nach oben, eine andere nach vorn und eine dritte nach rechts zeigt.

Physik

Kräftefreie Teilchen durchlaufen mit konstanter Geschwindigkeit gerade Bahnen oder ruhen. In einem Inertialsystem sind die Ortskoordinaten \mathbf{x} dieser Bahnen einfach linear inhomogene Funktionen der Zeit t

\mathbf x(t)=\mathbf x(0) + \mathbf v \,t\,.

In anderen Bezugssystemen sind die geraden Bahnen freier Teilchen und auch die Auswirkung von Kräften schwieriger anzugeben, daher verwendet man vorzugsweise Inertialsysteme.

Ein mit der Erde mitgeführtes Bezugssystem ist wegen der Erdumdrehung kein Inertialsystem. In ihm treten Scheinkräfte auf.

Inertialsysteme sind bis auf die Wahl des Orts- und Zeitursprungs, die Wahl von drei Richtungen (oben, vorn, rechts) und die Wahl einer konstanten Geschwindigkeit festgelegt.

Die Längeneinheit wird in allen Inertialsystemen gleich gewählt, ebenso die Zeiteinheit.

Geowissenschaften

Für Technik und Geowissenschaften sind terrestrische Koordinatensysteme vorherrschend, die mittels eines Geodätischen Bezugssystems eine genaue Definition auf dem Erdellipsoid (für Lageangaben) oder dem Geoid (für Höhenangaben) besitzen.

Allgemein benutzen die Geowissenschaften als Bezugssystem einen Referenzpunkt und einen Referenzpegel oder eine Referenzfläche. Heute gilt für alle Ortsangaben der Erde als grundlegendes System das International Terrestrial Reference System (ITRS) für alle Koordinaten:

Siehe auch: Navigation

Statistik

Das kommunale statistische Raumbezugssystem verwendet Adressen (mit Koordinaten: Geobasisdaten mit direktem Raumbezug) und eine hierarchische Gliederung des Stadtgebiets vom (Wohn-/Baublock bis zum Stadtteil (damit Geobasisdaten mit indirektem Raumbezug) zur räumlichen Zuordnung kleinräumig vorliegender Daten.

Damit lassen sich ohne die Erfassung von Koordinaten die Einzeldaten aus den Verwaltungsregistern als Geofachdaten der Kommunalstatistik räumlich zuordnen, aggregieren und auswerten, über die Adressen können die Einzeldaten auch georeferenziert werden.

In der amtlichen Statistik werden die Daten für administrativen Gebiete (i.d.R. auf die NUTS-Ebenen, kommunal auf Stadtbezirke, Stimmbezirke etc.) aggregiert. Auch für den registergestützten Zensus 2011 (Volkszählung) wird ein "Anschriften- und Gebäuderegister" als Bezugssystem zur Zusammenführung der Registerdaten aufgebaut.

Astronomie

Erweiterung des terrestrischen ITRS ist das International Celestial Reference System (ICRS)

Aufgrund der zahlreichen, vom jeweiligen Fall abhängigen Koordinatensysteme, die in Astronomie und Raumfahrt verwendet werden, wird eine Position immer mit dem Zusatz des Referenzsystems in Raum und Zeit angegeben. Beispiele: geozentrische ekliptikale Position zur Epoche J2000, aktuelle topozentrische horizontale Position, Positionswinkel (Äquatorialkoordinaten für einen bestimmten Zeitpunkt), mittlere baryzentrische Position im Sonnensystem (ITRS-Koordinate), Position im Galaktischen System II (Standardepoche), relative momentane Position im Hauptträgheitssystem usw.

Ausführliche Informationen hierzu siehe Astronomisches Koordinatensystem

Übergang in ein anderes Bezugssystem

Die Koordinaten zweier Bezugssysteme hängen durch eine Koordinatentransformation zusammen. Sie können hintereinander ausgeführt werden und bilden eine Gruppe.

Weblinks

Physik:

Geowissenschaften:

Statistik:


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  • Bezugssystem — Be|zugs|sys|tem 〈n. 11〉 oV Bezugsystem 1. 〈Math.〉 Koordinatensystem, auf das bestimmte Werte bezogen werden 2. 〈Psych.〉 System von Normen, die sich ein Mensch im Lauf seiner Entwicklung durch Erfahrung u. Erkennen aneignet u. aufgrund dessen er… …   Universal-Lexikon

  • Bezugssystem — atskaitos sistema statusas T sritis Standartizacija ir metrologija apibrėžtis Matuoklio įtaisų ir elementų sistema, teikianti matavimo rezultatą. Būna brūkšninė arba skaitmeninė. Pvz., slankmačio atskaitos sistemą sudaro nonijaus ir metalinės… …   Penkiakalbis aiškinamasis metrologijos terminų žodynas

  • Bezugssystem — atskaitos sistema statusas T sritis fizika atitikmenys: angl. frame of reference; reference system vok. Bezugssystem, n rus. система отсчёта, f pranc. système de référence, m …   Fizikos terminų žodynas

  • Beschleunigtes Bezugssystem — Beschleunigte Bezugssysteme sind alle Bezugssysteme, die kein Inertialsystem sind. Obwohl in beschleunigten Bezugssystemen die physikalischen Gesetze im allgemeinen komplizierter aussehen (in der Mechanik treten z. B. Trägheitskräfte auf),… …   Deutsch Wikipedia

  • Rotierendes Bezugssystem — Ein rotierendes Bezugssystem beschreibt in der Physik ein beschleunigtes Bezugssystem, dass um seinen Mittelpunkt rotiert. In rotierenden Bezugssystemen treten Zentrifugalkräfte als Trägheitskräfte auf. Beobachtung eines ruhenden Körpers aus dem… …   Deutsch Wikipedia

  • galileisches Bezugssystem —   [nach G. Galilei], ein physikalisches Bezugssystem, in dem das Trägheitsgesetz und damit die newtonsche Mechanik gilt. Es gibt unendlich viele galileische Bezugssysteme, die alle durch Galilei Transformationen auseinander hervorgehen; sie… …   Universal-Lexikon

  • eigenes Bezugssystem — savoji atskaitos sistema statusas T sritis fizika atitikmenys: angl. intrinsic frame of reference; proper frame of reference vok. Eigenbezugssystem, n; eigenes Bezugssystem, n rus. собственная система отсчёта, f pranc. système de référence propre …   Fizikos terminų žodynas

  • inertiales Bezugssystem — inercinė atskaitos sistema statusas T sritis fizika atitikmenys: angl. Galilean frame of reference; inertial reference system vok. inertiales Bezugssystem, n; Inertialsystem, n; Trägheitssystem, n rus. инерциальная система отсчёта, f pranc.… …   Fizikos terminų žodynas

  • unbewegtes Bezugssystem — nejudančioji atskaitos sistema statusas T sritis fizika atitikmenys: angl. fixed coordinate system; rest reference system vok. Ruhebezugssystem, n; Ruhesystem, n; unbewegtes Bezugssystem, n rus. неподвижная система отсчёта, f; покоящаяся система… …   Fizikos terminų žodynas

  • beschleunigtes Bezugssystem — greitėjančioji atskaitos sistema statusas T sritis fizika atitikmenys: angl. accelerated reference system vok. beschleunigtes Bezugssystem, n rus. ускоренная система отсчёта, f pranc. système de référence accéléré, m …   Fizikos terminų žodynas

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