Durchmesser
Die rote Linie bezeichnet man als Durchmesser

Der Durchmesser (altgr. Diameter) eines Kreises ist gleichbedeutend mit

Der Durchmesser einer Kugel entspricht

  • dem doppelten Kugelradius oder
  • dem größtmöglichen Abstand zweier Oberflächenpunkte
  • und ergibt sich, wenn die Kugel von einer Ebene durch ihren Mittelpunkt geschnitten wird, wobei auf der Schnittfläche ein Kreis entsteht (siehe Großkreis).

Der Durchmesser eines Rotationskörpers ist die längste Sehne senkrecht zur Rotationsachse des Körpers.

In allen (auch höherdimensionalen) Fällen ist der Durchmesser also die Länge der Strecke, die aus einer Geraden durch den Mittelpunkt der Sphäre (des Kreises, der Kugel, der n-Sphäre ...) ausgeschnitten wird. Daneben wird diese Strecke selbst gelegentlich als ein Durchmesser der Sphäre bezeichnet.

Die Hälfte eines Durchmessers wird Radius genannt. Das Verhältnis Umfang (U) eines Kreises zum Durchmesser ist die Kreiszahl \, \pi, π = 3,14159... Bei einem Kreis gilt daher

 d = \frac{U}{\pi} = 2  r

Inhaltsverzeichnis

Durchmesser in der Technik

In der Metallverarbeitung kann zum Beispiel der Durchmesser einer Bohrung oder eines Bolzens mit dem geeigneten Messmittel gemessen werden. Der Durchmesser entspricht dabei dem größten Maß, das rechtwinklig zur Bohrungs- oder Bolzenachse gemessen wird.

In technischen Zeichnungen wird das Symbol für den Durchmesser (U+2300) – nicht zu verwechseln mit dem Buchstaben ø bzw. Ø und dem Zeichen für die leere Menge ∅ (U+2205) – nur dann verwendet, wenn die Kreisform nicht sofort erkennbar ist, d. h. beispielsweise bei der Schnittdarstellung von Bohrungen oder Durchgangslöchern. In der Mathematik bedeutet dieses Symbol Durchschnitt, nicht Durchmesser.

Kugeldurchmesser werden auch bei Sonnen, Planeten oder Monden angegeben, die jeweils eine Kugel darstellen.

Eine Verallgemeinerung ist der Durchmesser eines metrischen Raums M in der Mathematik. Er ist definiert als das Supremum aller Abstände je zweier Punkte des Raumes,

\operatorname{diam}(X) := \sup\{d(x,y):x,y\in X\}

Für Kreise und Kugeln in euklidischen Räumen stimmt diese Definition mit dem oben genannten geometrischen Begriff überein.

Innen- und Außendurchmesser

Im Falle eines zylindrischen oder konischen Hohlkörpers mit ebenfalls zylindrischen oder konischen, meist zentrischen Durchbruch, Bohrung oder Einsenkung unterscheidet man zwischen dem inneren und äußeren Durchmesser. Als Beispiel seien Schläuche, Rohre, Hohlwellen, Kugellager und dergleichen genannt. Der Herstellungsprozess umfasst dabei fast alle in der Fertigungstechnik bekannten Verfahren, wobei die genauesten Ergebnisse weitestgehend vom Werkstoff und den Abmessungen des Werkstücks abhängen.

Für das Messen und Prüfen der Durchmesser wurden zum Teil spezielle Geräte und Messmethoden entwickelt. Für den Innendurchmesser gibt es unter anderem Innenmesschrauben oder Schnelltaster, zum Prüfen sind besonders die Lehrdorne erwähnenswert. Außendurchmesser lassen sich mit nahezu allen bekannten Längenmessmitteln messen, doch auch hierfür gibt es gesonderte Geräte. Die wohl bekanntesten sind der Messschieber, mit dem auch Innendurchmesser zu erfassen sind, und die Messschraube. Zum Prüfen eignen sich neben anderen Methoden vor allem Lehrringe. Ebenfalls beide Durchmesser, sofern sie nicht zu klein sind, können an modernen Koordinatenmessmaschinen erfasst werden.

Eine gesonderte Schreibweise für den Innen- oder Außendurchmesser konnte sich bis jetzt nicht durchsetzen, doch wird meist das kleine d für den Innendurchmesser und das große D für den Außendurchmesser verwendet. Bei Rohren und Schläuchen ist die Angabe der Abmessungen in der Regel durch den Außendurchmesser und die Wandstärke üblich und in einigen Bereichen auch genormt.

Weitere Begriffsverwendungen

Darstellung in Computersystemen

Kodierung

Das Durchschnitts-/Durchmesserzeichen wird folgendermaßen definiert und kodiert:

Internationaler Zeichenkodierungsstandard Unicode
und Kodierung im Internet-Dokumentenformat HTML
Zeichen Unicode
Position
Unicode
Bezeichnung
Bezeichnung HTML
hexadezimal
HTML
dezimal
HTML
benannt
U+2300 Diameter sign Durchmesserzeichen ⌀ ⌀

Ähnliche Zeichen

Ähnliche und verwandte Zeichen –
mit folgenden Zeichen besteht zum Teil Verwechslungsgefahr
Zeichen Unicode
Position
Unicode
Bezeichnung
Bezeichnung
U+2205 Empty set Leere Menge
Ø U+00D8 Latin capital letter o with stroke Lateinischer Großbuchstabe o mit Schrägstrich
ø U+00F8 Latin small letter o with stroke Lateinischer Kleinbuchstabe o mit Schrägstrich

Weblinks

Wiktionary Wiktionary: Durchmesser – Bedeutungserklärungen, Wortherkunft, Synonyme, Übersetzungen

Wikimedia Foundation.

Synonyme:

Schlagen Sie auch in anderen Wörterbüchern nach:

  • Durchmesser — Durchmesser …   Deutsch Wörterbuch

  • Durchmesser — Durchmesser, a) eines Kegelschnitts [1] ist eine Gerade durch den Mittelpunkt desselben, zugleich der Ort der Mittelpunkte eines Büschels paralleler Sehnen. Unter diesen befindet sich auch ein Durchmesser, der konjugiert zum ersten genannt wird… …   Lexikon der gesamten Technik

  • Durchmesser — (Math.), so v.w. Diameter …   Pierer's Universal-Lexikon

  • Durchmesser — (Diameter), jede Sehne einer Kurve, die durch den Mittelpunkt der Kurve geht. Beim Kreis, der Ellipse und Hyperbel werden alle D. im Mittelpunkt halbiert, die D. des Kreises sind außerdem noch alle gleich groß; bei der Parabel laufen alle D.… …   Meyers Großes Konversations-Lexikon

  • Durchmesser — Durchmesser, Diameter, bei krummlinigen, ebenen Figuren jede gerade Linie, welche irgendeine Schar paralleler Sehnen halbiert, bei der Kugel oder dem Ellipsoid jede durch den Mittelpunkt gezogene (dort halbierte) Sehne. Beim Kreis sind alle D.… …   Kleines Konversations-Lexikon

  • Durchmesser — oder Diameter einer krummen Linie, heißt diejenige gerade Linie, welche durch die Mittelpunkte aller unter einem bestimmten Winkel gezogenen parallelen Sehnen geht. Die D. des Kreises, der Ellipse u. Hyperbel gehen alle durch deren Mittelpunkt… …   Herders Conversations-Lexikon

  • Durchmesser — ↑Diameter, ↑Kaliber …   Das große Fremdwörterbuch

  • Durchmesser — Sm std. (17. Jh.) Stammwort. Lehnübersetzung von auch als Lehnwort übernommenem l. diameter f., aus gr. diámetros f. durch einen Mittelpunkt gehende Linie . Formal handelt es sich um ein Nomen instrumenti auf er zu durchmessen. deutsch s. durch,… …   Etymologisches Wörterbuch der deutschen sprache

  • Durchmesser — Diameter; Sehne durch den Kreismittelpunkt; Mittelsehne * * * Durch|mes|ser [ dʊrçmɛsɐ], der; s, : gerade Linie, die durch den Mittelpunkt einer ebenen oder räumlichen Figur geht: den Durchmesser eines Kreises, einer Kugel berechnen; etwas misst… …   Universal-Lexikon

  • Durchmesser — der Durchmesser, (Mittelstufe) doppelter Radius Beispiele: Ich habe den Durchmesser des Kreises berechnet. Der Baumstamm hatte 7 Meter im Durchmesser …   Extremes Deutsch

Share the article and excerpts

Direct link
Do a right-click on the link above
and select “Copy Link”